Страница 217 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

№ 9 Изучение выталкивающей силы, действующей на погружённое в жидкость тело.

Цель работы Исследовать зависимость выталкивающей силы, действующей на погружённое в жидкость тело, от плотности жидкости и объёма погружённой части тела.

Приборы и материалы Динамометр, штатив с муфтой и лапкой, нить, два тела одинакового объёма разной массы, стаканы с водой и насыщенным раствором поваренной соли в воде.

Указания к работе

1. Укрепите динамометр в лапке штатива и подвесьте к нему на нити тело. Снимите показание динамометра, определив вес тела в воздухе Рv₁.

2. Подставьте стакан с водой и опустите муфту с лапкой и динамометром так, чтобы всё тело оказалось под водой. Снимите показание динамометра, определив вес тела в воде Р₁v₁.

3. По полученным данным вычислите выталкивающую силу Fv₁ = Рv₁ - Р₁v₁, действующую на тело.

4. Обработка результатов измерений. Результаты измерений с учётом абсолютной погрешности запишите в таблицу 17. Абсолютная погрешность ΔР измерения веса тела равна цене деления шкалы динамометра. Абсолютная погрешность ΔF измерения выталкивающей силы равна 2ΔР.

5. Определите выталкивающую силу, действующую на то же тело в насыщенном растворе поваренной соли.

6. Повторите п. 2—4, погружая тело в жидкость наполовину (V₂), и определите выталкивающую силу Fv₂, действующую на него в воде и в насыщенном растворе поваренной соли.

7. Покажите на числовой оси интервал возможных значений выталкивающей силы.

8. Проанализируйте результаты и сделайте выводы.

Дополнительное задание 1

Исследуйте, зависит ли выталкивающая сила от массы и плотности тела, повторив п. 1—4 для тел одинакового объёма разной массы. Сделайте вывод.

Дополнительное задание 2

Исследуйте зависимость выталкивающей силы от объёма погружённой части тела, повторив п. 1—4 для случая частичного погружения тела в воду. Сделайте вывод.

Для выполнения данной лабораторной работы проведем мысленный эксперимент, используя гипотетические данные, которые могли бы быть получены в реальных условиях. Это позволит продемонстрировать методику выполнения расчетов и формулирования выводов.

Дано:

Предположим, что используется динамометр с ценой деления 0,1 Н. Тогда абсолютная погрешность измерения веса равна половине цены деления:

$ \Delta P = \frac{0,1 \text{ Н}}{2} = 0,05 \text{ Н} $

Согласно условию, абсолютная погрешность измерения выталкивающей силы равна $ \Delta F = 2 \Delta P $:

$ \Delta F = 2 \times 0,05 \text{ Н} = 0,1 \text{ Н} $

Будем использовать тело №1 объемом $ V_1 $.

Решение:

1. Укрепление динамометра и измерение веса тела в воздухе

Подвесим тело №1 к динамометру и измерим его вес в воздухе. Предположим, показание динамометра составило $ P_V = 2,7 \text{ Н} $. Запишем результат с учетом погрешности: $ (2,70 \pm 0,05) \text{ Н} $.

2. Измерение веса тела в воде (полное погружение)

Опустим тело №1, подвешенное к динамометру, в стакан с водой так, чтобы оно было полностью погружено в воду, но не касалось дна и стенок стакана. Снимем показание динамометра. Предположим, оно составило $ P_{1V, \text{вода}} = 1,7 \text{ Н} $. Запишем результат с учетом погрешности: $ (1,70 \pm 0,05) \text{ Н} $.

3. Вычисление выталкивающей силы в воде

Вычислим выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на тело в воде, по формуле $ F_{V_1} = P_V - P_{1V} $.

$ F_{V_1, \text{вода}} = 2,7 \text{ Н} - 1,7 \text{ Н} = 1,0 \text{ Н} $.

4. Обработка результатов измерений (Таблица 17)

Занесем полученные результаты в первую строку таблицы 17, добавив вычисленные погрешности.

5. Определение выталкивающей силы в насыщенном растворе соли

Повторим измерения из пункта 2, но вместо воды используем насыщенный раствор поваренной соли. Предположим, что вес тела №1, полностью погруженного в солевой раствор, составил $ P_{1V, \text{соль}} = 1,5 \text{ Н} $. Запишем результат с погрешностью: $ (1,50 \pm 0,05) \text{ Н} $.

Вычислим выталкивающую силу в растворе соли:

$ F_{V_1, \text{соль}} = P_V - P_{1V, \text{соль}} = 2,7 \text{ Н} - 1,5 \text{ Н} = 1,2 \text{ Н} $.

Занесем результаты во вторую строку таблицы.

6. Определение выталкивающей силы при частичном погружении

Повторим измерения, погружая тело №1 в жидкости ровно наполовину его объема ($V_2 = V_1/2$).

- В воде: предположим, динамометр показал $ P_{1V, \text{вода, 1/2}} = 2,2 \text{ Н} $. Тогда выталкивающая сила: $ F_{V_2, \text{вода}} = 2,7 \text{ Н} - 2,2 \text{ Н} = 0,5 \text{ Н} $.

- В насыщенном растворе соли: предположим, динамометр показал $ P_{1V, \text{соль, 1/2}} = 2,1 \text{ Н} $. Тогда выталкивающая сила: $ F_{V_2, \text{соль}} = 2,7 \text{ Н} - 2,1 \text{ Н} = 0,6 \text{ Н} $.

Заполним таблицу 17 на основе всех проведенных измерений.

Таблица 17. Результаты измерений.

7. Построение интервалов на числовой оси

Покажем интервалы возможных значений для каждой из вычисленных выталкивающих сил:

• $F_{V, \text{вода (полн.)}} \in [1,0 - 0,1; 1,0 + 0,1] = [0,9; 1,1] \text{ Н}$
• $F_{V, \text{соль (полн.)}} \in [1,2 - 0,1; 1,2 + 0,1] = [1,1; 1,3] \text{ Н}$
• $F_{V, \text{вода (1/2)}} \in [0,5 - 0,1; 0,5 + 0,1] = [0,4; 0,6] \text{ Н}$
• $F_{V, \text{соль (1/2)}} \in [0,6 - 0,1; 0,6 + 0,1] = [0,5; 0,7] \text{ Н}$

Графическое представление на числовой оси:

Ось F, Н:
----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|---->
0.0 0.1 0.2 0.3 [0.4----0.6] [0.5----0.7] 0.8 [0.9----1.1][1.1----1.3] 1.4

Обозначения:Вода (погружение наполовину)
Раствор соли (погружение наполовину)
Вода (полное погружение)
Раствор соли (полное погружение)

8. Анализ результатов и выводы

На основе данных из таблицы 17 можно сделать следующие выводы:

1. Зависимость от плотности жидкости: Сравним результаты для полного погружения тела в воду и солевой раствор. Выталкивающая сила в солевом растворе ($1,2 \pm 0,1$ Н) больше, чем в воде ($1,0 \pm 0,1$ Н). Поскольку плотность солевого раствора больше плотности воды, можно заключить, что выталкивающая сила увеличивается с увеличением плотности жидкости. Это подтверждается и для случая частичного погружения ($0,6 \pm 0,1$ Н в соли > $0,5 \pm 0,1$ Н в воде).

2. Зависимость от объема погруженной части тела: Сравним результаты для полного и частичного погружения в одной и той же жидкости (например, в воде). При полном погружении выталкивающая сила ($1,0 \pm 0,1$ Н) больше, чем при погружении наполовину ($0,5 \pm 0,1$ Н). Можно заметить, что при уменьшении погруженного объема в 2 раза выталкивающая сила также уменьшилась примерно в 2 раза ($1,0 / 0,5 = 2$). Аналогичный результат наблюдается и в солевом растворе ($1,2 / 0,6 = 2$). Следовательно, выталкивающая сила прямо пропорциональна объему погруженной части тела.

Ответ: В ходе работы было установлено, что выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, зависит от плотности жидкости (чем больше плотность, тем больше сила) и от объема погруженной части тела (чем больше объем, тем больше сила).

Дополнительное задание 1

Цель: Исследовать зависимость выталкивающей силы от массы и плотности тела при одинаковом объеме.

Решение: Возьмем тело №2 того же объема, что и тело №1, но из другого материала (например, стали), поэтому его масса и плотность будут другими. Повторим для него пункты 1-4, погружая его полностью в воду.

1. Измерим вес тела №2 в воздухе. Пусть $ P_{V2} = 7,6 \text{ Н} $. ($ (7,60 \pm 0,05) \text{ Н} $)

2. Измерим вес тела №2 в воде. Пусть $ P_{1V2, \text{вода}} = 6,6 \text{ Н} $. ($ (6,60 \pm 0,05) \text{ Н} $)

3. Вычислим выталкивающую силу для тела №2 в воде:

$ F_{V2, \text{вода}} = P_{V2} - P_{1V2, \text{вода}} = 7,6 \text{ Н} - 6,6 \text{ Н} = 1,0 \text{ Н} $.

С учетом погрешности $ F_{V2, \text{вода}} = (1,0 \pm 0,1) \text{ Н} $.

Сравним эту силу с выталкивающей силой, действующей на тело №1 в воде при полном погружении: $ F_{V1, \text{вода}} = (1,0 \pm 0,1) \text{ Н} $.

Значения выталкивающих сил для тел №1 и №2 в пределах погрешности измерений совпадают ($F_{V1, \text{вода}} = F_{V2, \text{вода}}$). При этом тела имели одинаковый объем, но разную массу и плотность.

Ответ: Выталкивающая сила, действующая на полностью погруженное тело, не зависит от массы и плотности самого тела, а зависит только от его объема (и от плотности жидкости).

Дополнительное задание 2

Цель: Исследовать зависимость выталкивающей силы от объема погруженной части тела.

Решение: Это исследование уже было проведено в рамках основного задания (пункт 6 и анализ в пункте 8). Сравним результаты измерений для тела №1 при полном погружении в воду и при погружении наполовину.

- Выталкивающая сила при полном погружении в воду: $ F_{V1, \text{вода}} = (1,0 \pm 0,1) \text{ Н} $.

- Выталкивающая сила при погружении наполовину: $ F_{V2, \text{вода}} = (0,5 \pm 0,1) \text{ Н} $.

Видно, что при уменьшении объема погруженной части тела в 2 раза выталкивающая сила также уменьшается в 2 раза ($ 1,0 \text{ Н} / 0,5 \text{ Н} = 2 $). Это демонстрирует прямую пропорциональную зависимость выталкивающей силы от объема погруженной части тела.

Ответ: Выталкивающая сила прямо пропорциональна объему погруженной части тела. При увеличении (уменьшении) объема погруженной части тела в N раз, выталкивающая сила также увеличивается (уменьшается) в N раз.