Страница 66 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Как можно изменить скорость тела? Приведите примеры.

Как можно изменить скорость тела?

Скорость тела — это векторная величина, у которой есть и числовое значение (модуль), и направление. Соответственно, изменить скорость можно тремя способами:

1. Изменить только модуль скорости (то есть увеличить или уменьшить её).
2. Изменить только направление скорости.
3. Изменить и модуль, и направление скорости одновременно.

Согласно первому закону Ньютона, для изменения скорости тела необходимо внешнее воздействие. Причиной изменения скорости тела всегда является действие на него силы (или нескольких сил, равнодействующая которых не равна нулю).

Второй закон Ньютона количественно описывает эту связь: ускорение тела $ \vec{a} $ прямо пропорционально приложенной к нему результирующей силе $ \vec{F} $ и обратно пропорционально его массе $ m $:

$ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $

Поскольку ускорение — это величина, показывающая, как быстро меняется скорость, то именно приложение силы приводит к изменению скорости.

• Для увеличения модуля скорости (разгона) сила должна быть направлена в ту же сторону, что и движение тела.
• Для уменьшения модуля скорости (торможения) сила должна быть направлена в сторону, противоположную движению.
• Для изменения только направления скорости сила должна быть направлена перпендикулярно вектору скорости в каждый момент времени.

Приведите примеры.

Примеры увеличения скорости (разгон):

• Автомобиль нажимает на педаль газа. Двигатель создает силу тяги, которая толкает машину вперед, увеличивая ее скорость.
• Человек отталкивается от бортика бассейна. Сила отталкивания разгоняет пловца в воде.
• Камень, выпущенный из рогатки. Сила натяжения жгута придает камню начальную скорость.

Примеры уменьшения скорости (торможение):

• Велосипедист нажимает на тормоза. Сила трения между тормозными колодками и ободом колеса замедляет движение.
• Шайба скользит по льду и останавливается. Сила трения о лед направлена против движения и уменьшает скорость шайбы.
• Приземление парашютиста. Сила сопротивления воздуха, действующая на купол парашюта, направлена вверх (против движения) и сильно замедляет падение.

Примеры изменения только направления скорости:

• Движение спутника по круговой орбите вокруг Земли. Сила гравитационного притяжения Земли всегда направлена к центру планеты (перпендикулярно вектору скорости спутника), что заставляет его постоянно поворачивать, не меняя модуль скорости.
• Шарик на веревке, который вращают по кругу. Сила натяжения веревки заставляет шарик двигаться по окружности.

Примеры изменения и модуля, и направления скорости:

• Полет мяча, брошенного под углом к горизонту. Сила тяжести, направленная вертикально вниз, постоянно изменяет и величину, и направление вектора скорости мяча на всей траектории.
• Качели. При движении вниз скорость увеличивается, а при движении вверх — уменьшается. При этом направление движения постоянно меняется.

Ответ: Изменить скорость тела можно, приложив к нему силу. В зависимости от направления силы можно изменить модуль скорости (увеличить или уменьшить), ее направление или и то, и другое одновременно. Примеры: автомобиль разгоняется под действием силы тяги двигателя; планета движется по орбите под действием силы гравитации; брошенный мяч меняет свою скорость под действием силы тяжести.

2. При каком условии тело движется равномерно и прямолинейно?

Как можно изменить скорость тела? Приведите примеры.

Решение

Скорость тела является векторной величиной, которая характеризуется как модулем (численным значением), так и направлением. Согласно законам динамики Ньютона, для изменения скорости тела на него необходимо подействовать силой. Изменение скорости (ускорение) происходит тогда, когда равнодействующая всех сил, приложенных к телу, не равна нулю. Изменить скорость можно следующими способами:

• Изменить модуль скорости (увеличить или уменьшить), не меняя направления. Это происходит, когда сила или ее составляющая действует вдоль прямой, по которой движется тело.

  Примеры:

  • Автомобиль разгоняется, когда водитель нажимает на педаль газа. Сила тяги двигателя становится больше сил сопротивления, и скорость увеличивается.
  • Мяч, катящийся по траве, замедляется и останавливается под действием силы трения, которая направлена против движения.

• Изменить направление скорости, не меняя ее модуля. Это происходит, когда на тело действует сила, постоянно направленная перпендикулярно вектору скорости.

  Пример:

  • Искусственный спутник, движущийся по круговой орбите вокруг Земли. Сила всемирного тяготения направлена к центру Земли (перпендикулярно скорости) и заставляет спутник постоянно изменять направление своего движения, не меняя величину скорости.

• Изменить и модуль, и направление скорости одновременно. Это происходит, когда действующая сила направлена под углом к вектору скорости (не 0°, 90° или 180°).

  Пример:

  • Мяч, брошенный под углом к горизонту. Сила тяжести, направленная вертикально вниз, изменяет как величину скорости (уменьшает при подъеме, увеличивает при падении), так и ее направление.

Ответ: Скорость тела можно изменить, подействовав на него с некоторой силой. Примеры: увеличение скорости автомобиля при нажатии на газ, замедление катящегося мяча из-за трения, изменение направления движения планеты под действием силы притяжения Солнца.

2. При каком условии тело движется равномерно и прямолинейно?

Решение

Равномерное и прямолинейное движение — это движение с постоянной скоростью ($ \vec{v} = \text{const} $). Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), тело будет двигаться равномерно и прямолинейно (или покоиться, что является частным случаем с нулевой скоростью) тогда, когда векторная сумма всех действующих на него внешних сил равна нулю. Это означает, что все силы, приложенные к телу, скомпенсированы (уравновешивают друг друга).

Математически это условие записывается как:

$ \sum \vec{F} = 0 $

где $ \sum \vec{F} $ — равнодействующая (векторная сумма) всех сил, действующих на тело.

Из второго закона Ньютона ($ \sum \vec{F} = m\vec{a} $) следует, что если сумма сил равна нулю, то и ускорение тела $ \vec{a} $ равно нулю. Нулевое ускорение означает, что скорость тела не изменяется ни по величине, ни по направлению, то есть тело движется равномерно и прямолинейно.

Ответ: Тело движется равномерно и прямолинейно, если равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю (то есть действие всех сил скомпенсировано).

3. Что такое инерция? Приведите примеры.

Тело движется равномерно и прямолинейно согласно первому закону Ньютона (закону инерции). Это происходит при условии, что векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. Такое условие выполняется, когда на тело не действуют никакие силы, либо когда действие всех приложенных сил взаимно скомпенсировано. Математически это условие записывается как $\sum \vec{F} = 0$. Поскольку, согласно второму закону Ньютона, $\sum \vec{F} = m\vec{a}$, равенство суммы сил нулю означает, что ускорение тела также равно нулю ($\vec{a}=0$). По определению, нулевое ускорение означает, что скорость тела не изменяется со временем ($\vec{v} = \text{const}$), что и является определением равномерного прямолинейного движения (или состояния покоя).
Ответ: Тело движется равномерно и прямолинейно, если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю.

3. Инерция — это свойство материальных тел сохранять свою скорость (как по модулю, так и по направлению), когда на них не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. Иначе говоря, это свойство тела сопротивляться изменению его состояния движения. Мерой инертности тела в поступательном движении является его масса: чем больше масса тела, тем оно инертнее, то есть тем сложнее изменить его скорость.
Примеры проявления инерции:
1. Когда автобус резко трогается с места, пассажиров «вдавливает» в спинки сидений. Их тела по инерции стремятся сохранить состояние покоя.
2. При резком торможении автобуса пассажиры наклоняются вперед, так как их тела по инерции продолжают двигаться с прежней скоростью.
3. Чтобы выбить пыль из ковра, его резко встряхивают. Ковер приходит в движение, а частицы пыли, по инерции сохраняя состояние покоя, отделяются от него.
4. При повороте автомобиля на большой скорости пассажиров и водителя прижимает к дверце, так как их тела по инерции стремятся двигаться прямолинейно.
Ответ: Инерция – это свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Примером может служить поведение пассажира в транспорте при резком изменении скорости.

4. Если на тело не действуют другие тела, это означает, что на него не действуют никакие внешние силы. В этом случае, согласно первому закону Ньютона, тело будет сохранять свое состояние движения. Это значит, что:
• Если тело находилось в состоянии покоя (его скорость была равна нулю), оно и будет оставаться в покое.
• Если тело двигалось, оно будет продолжать двигаться с постоянной по модулю и направлению скоростью, то есть равномерно и прямолинейно.
Такая система отсчета, в которой выполняется это условие, называется инерциальной системой отсчета.
Ответ: Если на тело не действуют другие тела, оно будет либо находиться в состоянии покоя, либо двигаться равномерно и прямолинейно.

4. На тело не действуют другие тела. Как движется тело относительно Земли?

Что такое инерция? Приведите примеры.

Инерция — это свойство материальных тел сохранять свою скорость (как по величине, так и по направлению), когда на них не действуют никакие силы или когда действие всех сил скомпенсировано. Иными словами, это стремление тела сопротивляться изменению своего состояния покоя или равномерного прямолинейного движения.

Мерой инертности тела в поступательном движении является его масса. Чем больше масса тела, тем оно более инертно, то есть тем труднее изменить его скорость. Явление сохранения телом своей скорости называется явлением инерции.

Примеры проявления инерции:

• Когда автобус или поезд резко трогается с места, пассажиров отбрасывает назад. Их тела по инерции стремятся сохранить состояние покоя, в то время как транспорт уже начал движение.
• При резком торможении пассажиры, наоборот, наклоняются вперед. Их тела по инерции стремятся сохранить скорость движения, в то время как транспорт уже замедлился или остановился.
• Если вытряхивать пыльный ковер, мы сообщаем ему резкое движение, а частицы пыли, по инерции сохраняя состояние покоя, отделяются от него.
• Для того чтобы забить молотком гвоздь, мы размахиваемся. Тяжелый молоток, набрав скорость, по инерции продолжает движение и наносит сильный удар по гвоздю, даже когда наша рука уже остановилась.

Ответ: Инерция — это свойство тела сохранять состояние своего движения (покоя или равномерного прямолинейного движения), если на него не действуют силы или их действие скомпенсировано. Примеры: поведение пассажиров в транспорте при изменении скорости, вытряхивание пыли из ковра.

4. На тело не действуют другие тела. Как движется тело относительно Земли?

Данная ситуация описывается первым законом Ньютона, который также называют законом инерции. Он утверждает, что существуют такие системы отсчета (называемые инерциальными), относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

Условие «на тело не действуют другие тела» означает, что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю: $ \sum \vec{F} = 0 $.

Систему отсчета, связанную с Землей, в большинстве случаев можно считать инерциальной. Согласно первому закону Ньютона, если на тело не действуют силы, его ускорение равно нулю ($ \vec{a} = 0 $). Нулевое ускорение означает, что вектор скорости тела не изменяется со временем ($ \vec{v} = \text{const} $).

Состояние с постоянной скоростью включает в себя два возможных случая:

1. Тело покоится. Его скорость равна нулю и остается таковой.
2. Тело движется равномерно и прямолинейно. Его скорость имеет постоянное значение и направление.

Какой из этих двух сценариев будет наблюдаться, зависит от начального состояния тела относительно Земли. Если до момента прекращения действия сил тело покоилось, оно останется в состоянии покоя. Если оно двигалось с некоторой скоростью, оно продолжит движение с той же скоростью и в том же направлении.

Ответ: Относительно Земли тело будет либо находиться в состоянии покоя, либо двигаться равномерно и прямолинейно, в зависимости от его начальной скорости.

Какие признаки позволяют определить, движется ли тело по инерции?

Решение

Движение по инерции — это явление сохранения телом своей скорости (как по модулю, так и по направлению), когда на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. Это явление описывается первым законом Ньютона.

Определить, что тело движется по инерции, можно по следующим ключевым признакам, которые тесно взаимосвязаны:

1. Характер движения (кинематический признак): Тело должно двигаться с постоянной скоростью. Это означает, что и модуль скорости (быстрота движения), и направление движения не изменяются со временем. Следовательно, траектория движения тела представляет собой прямую линию, а само движение является равномерным. Математически это условие записывается как постоянство вектора скорости: $\vec{v} = \text{const}$. Из этого следует, что ускорение тела равно нулю, так как ускорение — это быстрота изменения скорости.

2. Условие по силам (динамический признак): Согласно первому закону Ньютона, тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если равнодействующая всех приложенных к нему внешних сил равна нулю. Равнодействующая сила — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Таким образом, второй признак — это то, что сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю: $\sum \vec{F} = 0$. Важно отметить, что это не всегда означает полное отсутствие сил. Чаще всего в реальных ситуациях это означает, что все действующие силы (например, сила тяжести и сила реакции опоры, сила тяги и сила сопротивления) уравновешивают, или компенсируют, друг друга.

Примеры для понимания:

• Космический корабль, летящий вдали от планет и звезд с выключенными двигателями, движется по инерции, так как внешние силы практически отсутствуют.
• Шайба, скользящая по очень гладкому льду, движется почти по инерции, так как сила трения очень мала.
• Автомобиль, едущий по прямой горизонтальной дороге с постоянной скоростью, также является примером движения со скомпенсированными силами. Сила тяги двигателя в точности уравновешивает силы трения и сопротивления воздуха, поэтому их сумма равна нулю, и скорость остается постоянной.

Таким образом, для определения движения по инерции необходимо проанализировать как характер движения тела, так и силы, приложенные к нему.

Ответ: Признаки, позволяющие определить, что тело движется по инерции:
1. Движение является равномерным и прямолинейным (вектор скорости тела постоянен: $\vec{v} = \text{const}$).
2. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю (силы скомпенсированы: $\sum \vec{F} = 0$).

1. Вы едете в автобусе. Внезапно вас отклонило вправо. Что можно сказать о характере движения автобуса?

Это явление объясняется первым законом ньютона, или законом инерции. Согласно этому закону, любое тело стремится сохранить свое состояние движения. Когда вы едете в автобусе, ваше тело движется вместе с ним с одинаковой скоростью и в одном направлении.

Когда вас внезапно отклоняет вправо, это означает, что ваше тело по инерции пытается сохранить прежнюю траекторию движения (прямолинейную), в то время как автобус изменил свою траекторию, сместившись относительно вас влево. Такое происходит, когда транспортное средство совершает поворот налево.

При повороте налево на автобус действует центростремительная сила, направленная влево (к центру поворота), которая и заставляет его изменять направление движения. Ваше же тело, не будучи жёстко связанным с автобусом, по инерции продолжает двигаться прямо. Относительно стенок автобуса, которые поворачивают налево, ваше тело смещается вправо. Это и воспринимается как отклонение вправо.

Ответ: Автобус совершил поворот налево. Также возможно, что одновременно с поворотом он изменил и свою скорость (ускорился или затормозил).

2. Почему пассажир в автобусе при резком торможении падает вперёд?

2. Решение

Данное явление объясняется физическим законом инерции, который является следствием первого закона Ньютона. Инерция — это свойство тел сохранять своё состояние движения (скорость и направление) при отсутствии внешних воздействий.

1. Когда автобус движется равномерно, пассажир вместе с автобусом также движется с той же постоянной скоростью. Тело пассажира находится в состоянии равномерного прямолинейного движения.

2. Когда водитель резко нажимает на тормоз, на автобус начинает действовать сила трения (в тормозной системе и между шинами и дорогой), которая заставляет его быстро замедляться.

3. На тело пассажира в этот момент не действует никакая внешняя горизонтальная сила, которая бы его замедляла. В соответствии с законом инерции, тело пассажира стремится сохранить свою первоначальную скорость и продолжает двигаться вперёд.

4. При этом ноги пассажира, находящиеся в контакте с полом автобуса, замедляются вместе с ним за счет силы трения покоя. А вот верхняя часть туловища, не имея такой прочной связи с автобусом, продолжает двигаться вперёд по инерции. В результате пассажира «уносит» вперёд относительно замедлившегося автобуса, и он падает.

Ответ: Пассажир падает вперёд из-за явления инерции. Его тело стремится сохранить свою первоначальную скорость движения, в то время как автобус резко замедляется.

3*. Как правильно буксировать автомобиль с неисправными тормозами — с помощью гибкого троса или на жёсткой сцепке? Почему?

Автомобиль с неисправной тормозной системой необходимо буксировать исключительно с помощью жёсткой сцепки.

Это требование обусловлено законами физики и является ключевым для обеспечения безопасности во время движения. Рассмотрим оба способа буксировки.

• Буксировка на гибком тросе. При использовании гибкого троса, когда буксирующий (передний) автомобиль начинает тормозить, трос ослабевает и провисает. В этот момент он перестает передавать какое-либо усилие. Буксируемый (задний) автомобиль, у которого не работают тормоза, будет продолжать движение вперед по инерции. Водитель буксируемого автомобиля не сможет его замедлить, что неизбежно приведет к столкновению с передним автомобилем. Такая ситуация крайне опасна.

• Буксировка на жёсткой сцепке. Жёсткая сцепка (металлическая штанга или треугольная рама) обеспечивает постоянное и неизменное расстояние между автомобилями. Когда ведущий автомобиль тормозит, жёсткая сцепка начинает работать на сжатие и передает тормозное усилие от него к буксируемому автомобилю. Это заставляет задний автомобиль замедляться синхронно с передним. Таким образом, вся система из двух автомобилей ведет себя как единое целое, что позволяет безопасно снижать скорость и останавливаться.

Ответ: Автомобиль с неисправными тормозами правильно буксировать на жёсткой сцепке. Это необходимо потому, что жёсткая сцепка, в отличие от гибкого троса, обеспечивает постоянное расстояние между автомобилями и способна передавать тормозное усилие от буксирующего автомобиля к буксируемому, предотвращая столкновение при замедлении.

Задание 16. На лист бумаги близко к краю поставьте стопку из трёх шашек. Резко выдерните лист бумаги. Почему стопка шашек не рассыпалась?

Решение

Данный опыт демонстрирует физическое явление, которое называется инерцией. Инерция — это свойство тел сохранять своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на них не действуют другие силы или действие этих сил скомпенсировано.

Изначально стопка шашек находится в состоянии покоя. У шашек есть масса, а значит, они обладают инертностью. Когда мы резко выдергиваем лист бумаги, между бумагой и нижней шашкой возникает сила трения скольжения. Эта сила пытается привести стопку шашек в движение.

Однако, поскольку движение листа очень быстрое, время ($\Delta t$), в течение которого действует эта сила трения, очень мало. В результате импульс силы ($F_{тр} \cdot \Delta t$) оказывается недостаточным, чтобы значительно изменить скорость стопки шашек. Из-за своей инертности шашки «сопротивляются» изменению своего состояния покоя и практически остаются на месте. Бумага просто выскальзывает из-под них.

Если бы мы тянули лист бумаги медленно, сила трения действовала бы дольше, и стопка шашек начала бы двигаться вместе с листом.

Ответ: Стопка шашек не рассыпалась из-за явления инерции. Обладая массой, шашки стремятся сохранить свое состояние покоя. При резком выдергивании бумаги сила трения действует на стопку очень короткое время и не успевает сообщить ей заметную скорость, поэтому шашки остаются практически на том же месте.