Номер 3, страница 192 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3*. Какая линза имеет больший радиус кривизны — с большим или меньшим фокусным расстоянием? Какая из этих линз имеет большую оптическую силу?

Какая линза имеет больший радиус кривизны — с большим или меньшим фокусным расстоянием?

Связь между фокусным расстоянием тонкой линзы $F$, показателем преломления ее материала $n$ и радиусами кривизны ее поверхностей ($R_1$ и $R_2$) выражается формулой линзы (формулой шлифовщика):

$D = \frac{1}{F} = (n-1) \cdot (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})$

Для упрощения рассмотрим двояковыпуклую линзу с одинаковыми по модулю радиусами кривизны $R_1 = R_2 = R$. Тогда формула примет вид:

$\frac{1}{F} = (n-1) \cdot \frac{2}{R}$

Выразим из этой формулы фокусное расстояние $F$:

$F = \frac{R}{2(n-1)}$

Из полученного выражения видно, что фокусное расстояние $F$ прямо пропорционально радиусу кривизны $R$. Это означает, что чем больше радиус кривизны (т.е. чем более пологой, "плоской" является поверхность линзы), тем больше ее фокусное расстояние.

Ответ: больший радиус кривизны имеет линза с большим фокусным расстоянием.

Какая из этих линз имеет большую оптическую силу?

Оптическая сила линзы $D$ — это физическая величина, обратная ее фокусному расстоянию $F$, выраженному в метрах. Она измеряется в диоптриях (дптр).

$D = \frac{1}{F}$

Из этой формулы следует, что оптическая сила и фокусное расстояние — обратно пропорциональные величины. То есть, чем сильнее линза преломляет свет (и, соответственно, чем меньше ее фокусное расстояние), тем больше ее оптическая сила.

Ответ: большую оптическую силу имеет линза с меньшим фокусным расстоянием.