Лабораторная работа № 14, страница 192 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

Лабораторная работа № 14

Изучение изображения, даваемого линзой

Цель работы: исследовать изображение, даваемое линзой, в зависимости от положения предмета относительно линзы.

Приборы и материалы: собирающая линза, лампочка на подставке, экран, линейка, лабораторный источник питания, ключ, соединительные провода.

Порядок выполнения работы

1. Определите фокусное расстояние линзы. Для этого при помощи линзы получите на экране чёткое изображение какого-либо удалённого предмета. Расстояние от линзы до изображения равно фокусному расстоянию. Определите оптическую силу линзы.

2. Поместите горящую электрическую лампочку на расстоянии $\text{d}$, большем, чем двойное фокусное расстояние линзы. Получите на экране чёткое изображение лампочки. Измерьте расстояние от линзы до изображения $\text{f}$, размеры лампочки и размеры её изображения. Запишите результаты в таблицу 30.

Таблица 30

Расстояние от предмета до линзы $\text{d}$, см

Расстояние от линзы до изображения $\text{f}$, см

Характеристика изображения: Действительное или мнимое

Характеристика изображения: Увеличенное или уменьшенное

Размеры предмета $\text{h}$, см

Размеры изображения $\text{H}$, см $d > 2F$ $d = 2F$ $F < d < 2F$

3. Поместите лампочку на расстоянии, равном двойному фокус-ному, затем — на расстоянии, большем фокусного и меньшем двойного фокусного. В каждом случае получите изображение и выполните те же измерения, что в п. 2.

4. Для каждого случая постройте ход лучей в линзе.

5*. Дополнительное задание. Вычислите увеличение линзы в каждом случае.

1. Определение фокусного расстояния и оптической силы линзы

Фокусное расстояние F собирающей линзы определяется путем получения на экране четкого изображения очень удаленного объекта. Лучи от такого объекта приходят к линзе параллельным пучком и после преломления собираются в фокальной плоскости. Расстояние от центра линзы до экрана в этом случае равно фокусному расстоянию F.

Оптическая сила линзы D — это величина, обратная ее фокусному расстоянию, выраженному в метрах ($D = 1/F$). Единица измерения оптической силы — диоптрия (дптр).

Для выполнения теоретических расчетов в данной работе примем, что фокусное расстояние линзы, определенное экспериментально, составило $F = 15 \text{ см}$.

Дано:

$F = 15 \text{ см}$

Перевод в СИ:

$F = 0.15 \text{ м}$

Найти:

$D$ - ?

Решение:

$D = \frac{1}{F} = \frac{1}{0.15 \text{ м}} \approx 6.67 \text{ дптр}$

Ответ: Фокусное расстояние линзы $F = 15$ см, ее оптическая сила $D \approx 6.67$ дптр.

2, 3. Проведение измерений и заполнение таблицы 30

Проведем теоретический расчет характеристик изображения для трех случаев расположения предмета (лампочки) относительно линзы с $F=15$ см. Для расчетов размеров примем высоту предмета $h=4$ см.

Случай 1: Предмет находится на расстоянии $d > 2F$

Пусть расстояние от предмета до линзы $d=40$ см (условие $40 \text{ см} > 2 \cdot 15 \text{ см}$ выполняется).

Дано:

$F = 15 \text{ см}$, $d = 40 \text{ см}$, $h = 4 \text{ см}$.

Найти:

$f$, $H$, характеристика изображения.

Решение:

Из формулы тонкой линзы $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ найдем расстояние до изображения $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{1}{15} - \frac{1}{40} = \frac{8-3}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}$.

$f = 24$ см. Так как $f > 0$, изображение действительное.

Увеличение $Г = \frac{f}{d} = \frac{24}{40} = 0.6$. Так как $Г < 1$, изображение уменьшенное. Для действительного изображения оно также будет перевернутым.

Размер изображения $H = Г \cdot h = 0.6 \cdot 4 \text{ см} = 2.4$ см.

Ответ: При $d=40$ см, расстояние до изображения $f=24$ см, его размер $H=2.4$ см. Изображение действительное, перевернутое, уменьшенное.

Случай 2: Предмет находится на расстоянии $d = 2F$

Пусть $d=30$ см.

Дано:

$F = 15 \text{ см}$, $d = 30 \text{ см}$, $h = 4 \text{ см}$.

Найти:

$f$, $H$, характеристика изображения.

Решение:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{1}{15} - \frac{1}{30} = \frac{2-1}{30} = \frac{1}{30}$.

$f = 30$ см. Так как $f > 0$, изображение действительное.

Увеличение $Г = \frac{f}{d} = \frac{30}{30} = 1$. Так как $Г = 1$, изображение равное по размеру предмету. Изображение перевернутое.

Размер изображения $H = Г \cdot h = 1 \cdot 4 \text{ см} = 4$ см.

Ответ: При $d=30$ см, расстояние до изображения $f=30$ см, его размер $H=4$ см. Изображение действительное, перевернутое, равное по размеру.

Случай 3: Предмет находится на расстоянии $F < d < 2F$

Пусть $d=20$ см (условие $15 \text{ см} < 20 \text{ см} < 30 \text{ см}$ выполняется).

Дано:

$F = 15 \text{ см}$, $d = 20 \text{ см}$, $h = 4 \text{ см}$.

Найти:

$f$, $H$, характеристика изображения.

Решение:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20} = \frac{4-3}{60} = \frac{1}{60}$.

$f = 60$ см. Так как $f > 0$, изображение действительное.

Увеличение $Г = \frac{f}{d} = \frac{60}{20} = 3$. Так как $Г > 1$, изображение увеличенное. Изображение перевернутое.

Размер изображения $H = Г \cdot h = 3 \cdot 4 \text{ см} = 12$ см.

Ответ: При $d=20$ см, расстояние до изображения $f=60$ см, его размер $H=12$ см. Изображение действительное, перевернутое, увеличенное.

4. Построение хода лучей в линзе

Для построения изображения точки, создаваемого линзой, используются по крайней мере два из трех "удобных" лучей:

1. Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через ее задний фокус.

2. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не изменяет своего направления.

3. Луч, проходящий через передний фокус, после преломления распространяется параллельно главной оптической оси.

Построение для d > 2F: Предмет находится за двойным фокусом. Изображение, формируемое в результате пересечения лучей, находится между фокусом ($F'$) и двойным фокусом ($2F'$) с другой стороны линзы. Оно получается действительным, перевернутым, уменьшенным.

Построение для d = 2F: Предмет находится в двойном фокусе. Изображение формируется в двойном фокусе ($2F'$) с другой стороны линзы. Оно получается действительным, перевернутым, равным по размеру предмету.

Построение для F < d < 2F: Предмет находится между фокусом и двойным фокусом. Изображение формируется за двойным фокусом ($2F'$) с другой стороны линзы. Оно получается действительным, перевернутым, увеличенным.

Ответ: Геометрические построения хода лучей для всех трех случаев подтверждают характеристики изображений, полученные ранее с помощью расчетов.

5*. Вычисление увеличения линзы в каждом случае

Решение:

Увеличение линзы $Г$ вычисляется по формуле $Г = \frac{f}{d}$.

1. Для случая $d > 2F$ (при $d=40$ см и $f=24$ см):

$Г = \frac{24}{40} = 0.6$

2. Для случая $d = 2F$ (при $d=30$ см и $f=30$ см):

$Г = \frac{30}{30} = 1$

3. Для случая $F < d < 2F$ (при $d=20$ см и $f=60$ см):

$Г = \frac{60}{20} = 3$

Ответ: Линейное увеличение линзы составляет: 0.6 (для $d > 2F$), 1 (для $d = 2F$) и 3 (для $F < d < 2F$).