Номер 2, страница 193 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

2*. Чему равно увеличение линзы, если высота дерева 6 м, а его изображение, полученное с помощью линзы, имеет высоту 3 мм? Каково соотношение между расстоянием от дерева до линзы и от линзы до изображения?

Дано:

Высота дерева (объекта), $h = 6$ м

Высота изображения, $h' = 3$ мм

Перевод в СИ:

$h' = 3 \text{ мм} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.003 \text{ м}$

Найти:

1. Увеличение линзы, $Γ$

2. Соотношение расстояния от дерева до линзы ($d$) к расстоянию от линзы до изображения ($f$), то есть $d/f$

Решение:

Чему равно увеличение линзы, если высота дерева 6 м, а его изображение, полученное с помощью линзы, имеет высоту 3 мм?

Линейное увеличение линзы ($Γ$) определяется как отношение высоты изображения ($h'$) к высоте объекта ($h$).

Формула для вычисления увеличения:

$Γ = \frac{h'}{h}$

Подставим в формулу значения высоты изображения и объекта, используя единую систему измерения (метры):

$Γ = \frac{0.003 \text{ м}}{6 \text{ м}} = 0.0005$

Так как полученное значение меньше единицы, это означает, что линза создает уменьшенное изображение. Величина увеличения составляет 0.0005. Это также означает, что изображение в $1/0.0005 = 2000$ раз меньше объекта.

Ответ: увеличение линзы равно 0.0005.

Каково соотношение между расстоянием от дерева до линзы и от линзы до изображения?

Увеличение линзы $Γ$ также равно отношению расстояния от линзы до изображения ($f$) к расстоянию от объекта до линзы ($d$).

$Γ = \frac{f}{d}$

Из решения первого вопроса мы знаем, что $Γ = 0.0005$.

Следовательно, $\frac{f}{d} = 0.0005 = \frac{1}{2000}$.

Вопрос требует найти "соотношение между расстоянием от дерева до линзы ($d$) и от линзы до изображения ($f$)", то есть нам нужно найти значение дроби $\frac{d}{f}$.

Это соотношение является обратным к увеличению:

$\frac{d}{f} = \frac{1}{Γ} = \frac{1}{0.0005} = 2000$

Это означает, что расстояние от дерева до линзы в 2000 раз больше, чем расстояние от линзы до изображения.

Ответ: соотношение между расстоянием от дерева до линзы и от линзы до изображения равно 2000 (расстояние до дерева в 2000 раз больше расстояния до изображения).