Номер 2, страница 195 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

2. Как определить увеличение линзы?

Увеличение линзы — это безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз изображение, создаваемое линзой, отличается по размеру от самого предмета. Существует два основных типа увеличения: поперечное (линейное) и угловое.

Поперечное (линейное) увеличение

Этот тип увеличения характеризует изменение размеров изображения по сравнению с предметом и обычно обозначается греческой буквой Гамма ($Γ$). Он определяется как отношение линейного размера (высоты) изображения $h'$ к линейному размеру (высоте) предмета $h$. Размеры измеряются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси.

Формула для определения увеличения через размеры:

$$ Γ = \frac{h'}{h} $$

Поперечное увеличение также можно найти через отношение расстояния от линзы до изображения ($f$) к расстоянию от линзы до предмета ($d$).

Формула для определения увеличения через расстояния:

$$ Γ = \left|\frac{f}{d}\right| $$

Знак модуля используется, так как для действительных перевернутых изображений формальное значение увеличения отрицательно. Если $Γ > 1$, изображение увеличенное; если $Γ < 1$ — уменьшенное; если $Γ = 1$ — изображение равно предмету по размеру.

Таким образом, для определения поперечного увеличения линзы экспериментально необходимо:

1. Метод с измерениями размеров: Разместить предмет известной высоты $h$ перед линзой. Получить его четкое изображение на экране, измерить высоту изображения $h'$ и вычислить их отношение.

2. Метод с измерениями расстояний: Измерить расстояние от центра линзы до предмета $d$ и расстояние от центра линзы до его четкого изображения на экране $f$. Рассчитать их отношение.

Увеличение также связано с фокусным расстоянием линзы $F$ через формулу тонкой линзы $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$. Отсюда можно получить формулы для расчета увеличения, если известно фокусное расстояние:

$$ Γ = \left|\frac{F}{d - F}\right| \quad \text{или} \quad Γ = \left|\frac{f - F}{F}\right| $$

Угловое увеличение

Этот тип увеличения актуален для оптических приборов, в которые смотрят глазом (например, лупа). Он показывает, во сколько раз увеличивается угол зрения при наблюдении через прибор по сравнению с наблюдением невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения (стандартно принимается $d_0 = 25$ см). Угловое увеличение $M$ для лупы с фокусным расстоянием $F$ определяется по формуле:

$$ M = \frac{d_0}{F} $$

Эта формула верна для случая, когда глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность (предмет находится в фокальной плоскости линзы). Если же изображение формируется на расстоянии наилучшего зрения, формула немного изменяется:

$$ M = \frac{d_0}{F} + 1 $$

Для определения углового увеличения необходимо сначала найти фокусное расстояние $F$ линзы. Это можно сделать, например, спроецировав на экран изображение очень удаленного объекта (например, Солнца или окна из дальнего конца комнаты). Расстояние от линзы до экрана в этом случае будет равно фокусному расстоянию.

Ответ: Увеличение линзы можно определить несколькими способами в зависимости от его типа.

1. Поперечное (линейное) увеличение определяется экспериментально:

- Путем измерения высоты предмета ($h$) и его изображения ($h'$) и вычисления их отношения: $Γ = h'/h$.

- Путем измерения расстояния от линзы до предмета ($d$) и до изображения ($f$) и вычисления их отношения: $Γ = |f/d|$.

2. Угловое увеличение (например, для лупы) рассчитывается на основе предварительно измеренного фокусного расстояния линзы ($F$) по формуле $M \approx d_0/F$, где $d_0$ — расстояние наилучшего зрения (25 см).