Номер 3, страница 78 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Деревянный брусок имеет размеры: длина - $10 \text{ см}$, ширина – $7,5 \text{ см}$, толщина - $2 \text{ см}$. Из какого дерева изготовлен брусок, если на весах он был уравновешен тремя гирями: $50 \text{ г}$, $20 \text{ г}$ и $5 \text{ г}$?

Дано:

Длина бруска $l = 10$ см

Ширина бруска $w = 7,5$ см

Толщина бруска $h = 2$ см

Массы гирь: $m_1 = 50$ г, $m_2 = 20$ г, $m_3 = 5$ г

$l = 0,1$ м

$w = 0,075$ м

$h = 0,02$ м

Общая масса $m = 50 + 20 + 5 = 75$ г $= 0,075$ кг

Найти:

Материал, из которого изготовлен брусок.

Решение:

Для того чтобы определить материал бруска, необходимо вычислить его плотность $ρ$ и сравнить полученное значение с табличными данными плотностей различных пород дерева. Плотность вещества определяется по формуле:

$ρ = \frac{m}{V}$

где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{V}$ – его объём.

1. Сначала найдем массу бруска. Поскольку на весах брусок был уравновешен тремя гирями, его масса равна сумме масс этих гирь.

$m = m_1 + m_2 + m_3 = 50 \text{ г} + 20 \text{ г} + 5 \text{ г} = 75 \text{ г}$

2. Далее вычислим объём бруска. Брусок представляет собой прямоугольный параллелепипед, объём которого равен произведению его длины, ширины и толщины.

$V = l \cdot w \cdot h = 10 \text{ см} \cdot 7,5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 150 \text{ см}^3$

3. Теперь мы можем рассчитать плотность бруска.

$ρ = \frac{m}{V} = \frac{75 \text{ г}}{150 \text{ см}^3} = 0,5 \text{ г/см}^3$

4. Для сравнения с табличными значениями переведем плотность в стандартные единицы системы СИ (кг/м³).

$0,5 \text{ г/см}^3 = 0,5 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 0,5 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3 = 500 \text{ кг/м}^3$

5. Сравнивая полученную плотность $500 \text{ кг/м}^3$ с табличными данными, можно сделать вывод о материале. Такая плотность характерна для сосны (типичные значения 400-500 кг/м³) или осины (около 490 кг/м³).

Ответ: Брусок изготовлен из сосны или осины, так как его вычисленная плотность составляет $500 \text{ кг/м}^3$.