Номер 2, страница 78 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Цистерна вмещает $2 \text{ т}$ воды. Можно ли налить в эту цистерну $2,5 \text{ м}^3$ бензина?

2. Дано:

Масса воды, которую вмещает цистерна, $m_{воды} = 2$ т
Объем бензина, который хотят налить, $V_{бензина} = 2,5$ м³
Плотность воды (справочное значение), $\rho_{воды} = 1000$ кг/м³

$m_{воды} = 2 \text{ т} = 2 \cdot 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

Найти:

Можно ли налить в цистерну $V_{бензина}$?

Решение:

Чтобы ответить на вопрос, поместится ли бензин в цистерну, нужно сравнить объем цистерны с объемом бензина.

Объем цистерны ($V_{цистерны}$) можно найти, зная, какую массу воды она вмещает. Объем связан с массой и плотностью через формулу: $V = \frac{m}{\rho}$.

Найдем объем цистерны, используя массу воды и ее плотность:

$V_{цистерны} = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}} = \frac{2000 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 2 \text{ м}^3$

Таким образом, вместимость цистерны составляет 2 м³.

Теперь сравним объем цистерны с объемом бензина, который в нее собираются налить:

$V_{цистерны} = 2 \text{ м}^3$
$V_{бензина} = 2,5 \text{ м}^3$

Поскольку объем бензина ($2,5 \text{ м}^3$) больше, чем объем цистерны ($2 \text{ м}^3$), то весь бензин в нее не поместится.

$2,5 \text{ м}^3 > 2 \text{ м}^3$

Ответ: нет, нельзя, так как объем цистерны (2 м³) меньше объема бензина (2,5 м³).