Номер 3, страница 78 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Машина рассчитана на перевозку груза массой 3 т. Сколько листов железа можно нагрузить на нее, если длина каждого листа – 2 м, ширина – 80 см, толщина – 2 мм?

3. Дано:

Грузоподъемность машины, $M = 3$ т

Длина листа, $l = 2$ м

Ширина листа, $w = 80$ см

Толщина листа, $h = 2$ мм

Плотность железа (справочное значение), $\rho = 7800$ кг/м³

Перевод данных в систему СИ:

$M = 3 \text{ т} = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000$ кг

$w = 80 \text{ см} = 0.8$ м

$h = 2 \text{ мм} = 0.002$ м

Найти:

Количество листов железа $\text{N}$.

Решение:

Для того чтобы определить, сколько листов железа можно погрузить на машину, необходимо сначала вычислить массу одного листа. Масса $m_1$ одного листа определяется через его объем $V_1$ и плотность железа $\rho$ по формуле $m_1 = \rho \cdot V_1$.

1. Найдем объем одного листа железа. Лист имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому его объем вычисляется как произведение длины, ширины и толщины:

$V_1 = l \cdot w \cdot h$

Подставим значения в единицах СИ:

$V_1 = 2 \, \text{м} \cdot 0.8 \, \text{м} \cdot 0.002 \, \text{м} = 0.0032 \, \text{м}^3$

2. Теперь рассчитаем массу одного листа железа, используя найденный объем и табличное значение плотности железа:

$m_1 = \rho \cdot V_1$

$m_1 = 7800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0032 \, \text{м}^3 = 24.96 \, \text{кг}$

3. Наконец, определим максимальное количество листов $\text{N}$, которое можно погрузить на машину. Для этого общую грузоподъемность машины $\text{M}$ разделим на массу одного листа $m_1$:

$N = \frac{M}{m_1}$

$N = \frac{3000 \, \text{кг}}{24.96 \, \text{кг}} \approx 120.19$

Поскольку количество листов должно быть целым числом и общая масса груза не должна превышать грузоподъемность, мы должны взять целую часть от полученного результата, то есть округлить в меньшую сторону.

$N = 120$

Ответ: можно нагрузить 120 листов железа.