Номер 1, страница 127 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Определите толщину одного листа учебника. Запишите результат с учетом абсолютной погрешности. Учтите, что при измерении толщины учебника погрешность была определена для всех его листов.

1. Для решения этой задачи необходимо знать три величины: общую толщину стопки листов учебника (без обложек), количество листов в этой стопке и абсолютную погрешность измерения толщины стопки. Так как в тексте вопроса эти данные отсутствуют, для демонстрации решения воспользуемся гипотетическими, но реалистичными значениями.

Предположим, что мы измерили линейкой стопку из 200 листов учебника и получили следующие данные:

Дано:

Количество листов, $N = 200$
Общая толщина стопки листов, $L_{изм} = 24$ мм
Абсолютная погрешность измерения общей толщины, $\Delta L = 1$ мм (погрешность линейки, равная цене ее деления)

Перевод в систему СИ:
$L_{изм} = 24 \text{ мм} = 0.024 \text{ м}$
$\Delta L = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$

Найти:

Толщину одного листа с учетом абсолютной погрешности, $l \pm \Delta l$.

Решение:

Поскольку толщина одного листа бумаги очень мала, измерить ее напрямую с достаточной точностью сложно. Для таких случаев применяют метод рядов: измеряют общую толщину большого количества ($\text{N}$) одинаковых предметов, а затем результат делят на их количество.
1. Вычислим среднюю толщину одного листа ($\text{l}$), разделив общую толщину стопки ($L_{изм}$) на количество листов ($\text{N}$):
$l = \frac{L_{изм}}{N}$
$l = \frac{24 \text{ мм}}{200} = 0.12 \text{ мм}$
2. Теперь определим абсолютную погрешность для толщины одного листа ($\Delta l$). Так как количество листов $\text{N}$ является точной величиной (не результатом измерения), погрешность для одного листа находится простым делением общей погрешности ($\Delta L$) на количество листов:
$\Delta l = \frac{\Delta L}{N}$
$\Delta l = \frac{1 \text{ мм}}{200} = 0.005 \text{ мм}$
3. Запишем итоговый результат. Согласно правилам обработки результатов измерений, значение абсолютной погрешности округляют до одной значащей цифры (в нашем случае $0.005$ уже имеет одну значащую цифру). Значение измеряемой величины округляют до того же десятичного разряда, что и погрешность (в нашем случае — до тысячных долей миллиметра).
Наше расчетное значение $l = 0.12$ мм. Округляя до тысячных, получаем $l = 0.120$ мм.
Таким образом, результат измерения толщины одного листа записывается в виде $l = (l \pm \Delta l)$.
$l = (0.120 \pm 0.005) \text{ мм}$

Ответ: толщина одного листа учебника составляет $(0.120 \pm 0.005)$ мм.