Номер 1, страница 127 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. В 1 см³ воздуха при нормальных условиях содержится $2,7 \cdot 10^{19}$ молекул. Определите число молекул, который попадает в легкие подростка при вдохе, если объем его легких равен 3,5 литров.

Дано:

Объем воздуха $V_1 = 1 \text{ см}^3$

Число молекул в объеме $V_1$: $N_1 = 2.7 \cdot 10^{19}$

Объем легких подростка: $V_2 = 3.5 \text{ литров}$

$V_1 = 1 \text{ см}^3 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$

$V_2 = 3.5 \text{ литра} = 3.5 \text{ дм}^3 = 3.5 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 3.5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Число молекул в легких $N_2$.

Решение:

По условию задачи, в объеме воздуха $V_1 = 1 \text{ см}^3$ содержится $N_1 = 2.7 \cdot 10^{19}$ молекул. Это позволяет нам найти концентрацию молекул воздуха ($\text{n}$), то есть число молекул в единице объема:

$n = \frac{N_1}{V_1}$

Будем считать, что при вдохе в легкие попадает воздух с такой же концентрацией молекул. Тогда число молекул $N_2$, которое окажется в легких объемом $V_2$, можно найти по формуле:

$N_2 = n \cdot V_2 = \frac{N_1}{V_1} \cdot V_2$

Для проведения расчетов необходимо, чтобы объемы $V_1$ и $V_2$ были выражены в одинаковых единицах. Переведем объем легких $V_2$ из литров в кубические сантиметры ($см^3$), так как объем $V_1$ уже дан в этих единицах.

Зная, что 1 литр равен 1000 см³, получаем:

$V_2 = 3.5 \text{ литра} = 3.5 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 3500 \text{ см}^3$

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и вычислить $N_2$:

$N_2 = \frac{2.7 \cdot 10^{19}}{1 \text{ см}^3} \cdot 3500 \text{ см}^3$

$N_2 = 2.7 \cdot 10^{19} \cdot 3500$

Для удобства представим $3500$ в стандартном виде: $3500 = 3.5 \cdot 10^3$.

$N_2 = 2.7 \cdot 10^{19} \cdot 3.5 \cdot 10^3$

Перемножим числовые коэффициенты и сложим степени десяти:

$N_2 = (2.7 \cdot 3.5) \cdot 10^{(19 + 3)}$

$N_2 = 9.45 \cdot 10^{22}$

Ответ: $9.45 \cdot 10^{22}$ молекул.