Номер 2, страница 127 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Диаметр молекулы кислорода составляет $3 \cdot 10^{-10}$ м. В объеме, равном $1 \text{ мм}^3$, содержится $2,7 \cdot 10^{16}$ молекул. Какой длины отрезок получится, если все молекулы выложить в ряд?

Дано:

Диаметр молекулы кислорода, $d = 3 \cdot 10^{-10}$ м

Объем, $V = 1 \text{ мм}^3$

Число молекул в объеме, $N = 2,7 \cdot 10^{16}$

$V = 1 \text{ мм}^3 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^3 = 10^{-9} \text{ м}^3$

Найти:

Длину отрезка $\text{L}$

Решение:

Чтобы найти общую длину отрезка, который получится, если выложить все молекулы в один ряд, необходимо умножить количество молекул $\text{N}$ на диаметр одной молекулы $\text{d}$. Предполагается, что молекулы выкладываются вплотную друг к другу, поэтому длина, занимаемая одной молекулой, равна ее диаметру.

Формула для расчета общей длины $\text{L}$ будет выглядеть следующим образом:

$L = N \cdot d$

Подставим данные из условия задачи в эту формулу:

$L = 2,7 \cdot 10^{16} \cdot (3 \cdot 10^{-10} \text{ м})$

Выполним математические вычисления:

$L = (2,7 \cdot 3) \cdot (10^{16} \cdot 10^{-10}) \text{ м} = 8,1 \cdot 10^{16-10} \text{ м} = 8,1 \cdot 10^6 \text{ м}$

Данное значение можно для наглядности перевести в километры, учитывая, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м}$:

$L = 8,1 \cdot 10^6 \text{ м} = \frac{8,1 \cdot 10^6}{10^3} \text{ км} = 8,1 \cdot 10^3 \text{ км} = 8100 \text{ км}$

Информация об объеме ($V = 1 \text{ мм}^3$) в данном случае является избыточной и не используется для нахождения длины отрезка.

Ответ: $8,1 \cdot 10^6 \text{ м}$ (или $8100 \text{ км}$).