Задание 1, страница 129 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Выразите 45 Па в гПа, кПа, МПа. Представьте числа в стандартном виде.

Дано:

Давление $P = 45 \text{ Па}$.

Найти:

Выразить давление $\text{P}$ в гектопаскалях (гПа), килопаскалях (кПа) и мегапаскалях (МПа), представив числа в стандартном виде.

Решение:

Исходное значение давления дано в Паскалях (Па), что является основной единицей измерения давления в системе СИ. Нам нужно перевести это значение в кратные единицы и представить результат в стандартном виде.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $\text{n}$ — целое число.

Для перевода единиц измерения воспользуемся следующими соотношениями:

$1 \text{ гПа} = 10^2 \text{ Па}$, следовательно, $1 \text{ Па} = 10^{-2} \text{ гПа}$.

$1 \text{ кПа} = 10^3 \text{ Па}$, следовательно, $1 \text{ Па} = 10^{-3} \text{ кПа}$.

$1 \text{ МПа} = 10^6 \text{ Па}$, следовательно, $1 \text{ Па} = 10^{-6} \text{ МПа}$.

1. Перевод 45 Па в гПа

Чтобы перевести Паскали в гектопаскали, необходимо исходное значение умножить на $10^{-2}$.

$45 \text{ Па} = 45 \cdot 10^{-2} \text{ гПа}$.

Теперь представим число в стандартном виде. Для этого запишем 45 как $4,5 \cdot 10^1$.

$45 \cdot 10^{-2} \text{ гПа} = (4,5 \cdot 10^1) \cdot 10^{-2} \text{ гПа} = 4,5 \cdot 10^{1-2} \text{ гПа} = 4,5 \cdot 10^{-1} \text{ гПа}$.

Ответ: $4,5 \cdot 10^{-1} \text{ гПа}$.

2. Перевод 45 Па в кПа

Чтобы перевести Паскали в килопаскали, необходимо исходное значение умножить на $10^{-3}$.

$45 \text{ Па} = 45 \cdot 10^{-3} \text{ кПа}$.

Приводим к стандартному виду:

$45 \cdot 10^{-3} \text{ кПа} = (4,5 \cdot 10^1) \cdot 10^{-3} \text{ кПа} = 4,5 \cdot 10^{1-3} \text{ кПа} = 4,5 \cdot 10^{-2} \text{ кПа}$.

Ответ: $4,5 \cdot 10^{-2} \text{ кПа}$.

3. Перевод 45 Па в МПа

Чтобы перевести Паскали в мегапаскали, необходимо исходное значение умножить на $10^{-6}$.

$45 \text{ Па} = 45 \cdot 10^{-6} \text{ МПа}$.

Приводим к стандартному виду:

$45 \cdot 10^{-6} \text{ МПа} = (4,5 \cdot 10^1) \cdot 10^{-6} \text{ МПа} = 4,5 \cdot 10^{1-6} \text{ МПа} = 4,5 \cdot 10^{-5} \text{ МПа}$.

Ответ: $4,5 \cdot 10^{-5} \text{ МПа}$.