Номер 2, страница 127 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Определите скорость диффузии в газах. Открыв флакон пахучего вещества (например, духи), отойдите на 4-5 метров. Определите время, за которое частицы вещества преодолеют это расстояние. Поделите значение расстояния на время. Полученный результат сравните со скоростью движения молекул кислорода и азота, значение которых найдите в справочной литературе.

Определение скорости диффузии в газах

Для определения скорости диффузии проведем мысленный эксперимент, как описано в задаче. Допустим, мы открыли флакон с духами и отошли на расстояние 4-5 метров. Затем мы замерили время, через которое почувствовали запах. Для расчетов возьмем конкретные, но реалистичные значения.

Дано:

Расстояние, $S = 4.5$ м
Время, $t = 2.5$ мин

Перевод в систему СИ:
Время $\text{t}$ в секундах:
$t = 2.5 \text{ мин} = 2.5 \cdot 60 \text{ с} = 150 \text{ с}$

Найти:

Скорость диффузии, $v_{\text{дифф}}$

Решение:

Скорость равномерного движения определяется как отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден. В данном случае, это будет скорость распространения запаха, то есть скорость диффузии.
$v_{\text{дифф}} = \frac{S}{t}$
Подставим наши значения в формулу:
$v_{\text{дифф}} = \frac{4.5 \text{ м}}{150 \text{ с}} = 0.03 \text{ м/с}$

Ответ: Расчетная скорость диффузии пахучего вещества в воздухе составляет $0.03 \text{ м/с}$.

Сравнение скорости диффузии со скоростью движения молекул

Теперь найдем в справочной литературе значения средней квадратичной скорости движения молекул газов, составляющих основную часть воздуха (азота и кислорода), при комнатной температуре (около 20°C или 293 K).

Средняя квадратичная скорость движения молекул азота ($N_2$) составляет примерно $v_{N_2} \approx 511 \text{ м/с}$.
Средняя квадратичная скорость движения молекул кислорода ($O_2$) составляет примерно $v_{O_2} \approx 478 \text{ м/с}$.

Теперь сравним полученную нами скорость диффузии со скоростями движения молекул:

Скорость диффузии: $v_{\text{дифф}} = 0.03 \text{ м/с}$
Скорость движения молекул воздуха: $v_{\text{молекул}} \approx 500 \text{ м/с}$

Как мы видим, скорость диффузии почти в 17 000 раз меньше скорости движения самих молекул ($500 / 0.03 \approx 16667$).

Это огромное различие объясняется тем, что скорость диффузии и скорость теплового движения молекул — это не одно и то же. Молекулы пахучего вещества, двигаясь с огромной скоростью, не летят по прямой. На своем пути они постоянно и многократно (миллиарды раз в секунду) сталкиваются с молекулами газов воздуха (азота и кислорода). Каждое такое столкновение меняет направление движения молекулы. В результате траектория каждой отдельной молекулы представляет собой хаотичную ломаную линию (так называемое "случайное блуждание").

Таким образом, $v_{\text{молекул}} \approx 500 \text{ м/с}$ — это скорость молекулы на очень коротком отрезке между двумя столкновениями, а $v_{\text{дифф}} = 0.03 \text{ м/с}$ — это средняя скорость, с которой "облако" запаха смещается в определенном направлении. Из-за хаотичности движения и постоянных столкновений перенос вещества на расстояние в несколько метров занимает значительное время, несмотря на огромные скорости самих молекул.

Ответ: Скорость диффузии, рассчитанная в эксперименте (около $0.03 \text{ м/с}$), на несколько порядков меньше, чем скорости теплового движения молекул кислорода и азота (около $500 \text{ м/с}$). Это связано с тем, что диффузия является медленным процессом направленного переноса вещества, который происходит в результате хаотичного движения и многочисленных столкновений молекул.