Номер 5, страница 27 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 3. Луч. Угол. Измерение углов. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 5, страница 27.

5. Что называют биссектрисой угла?

5.

Биссектрисой угла называют луч, который исходит из вершины этого угла, проходит между его сторонами и делит данный угол на два равных по величине угла.

Рассмотрим угол $\angle AOB$ с вершиной в точке $O$. Если луч $OC$ является биссектрисой этого угла, то он делит угол $\angle AOB$ на два равных угла: $\angle AOC$ и $\angle COB$.

Таким образом, для биссектрисы $OC$ угла $\angle AOB$ справедливо следующее равенство:
$\angle AOC = \angle COB$

Из этого следует, что величина каждого из получившихся углов равна половине исходного угла:
$\angle AOC = \angle COB = \frac{1}{2} \angle AOB$

Существует и другое определение: биссектриса является геометрическим местом точек внутри угла, равноудалённых от его сторон. Это значит, что любая точка на биссектрисе находится на одинаковом расстоянии от лучей, образующих угол.

Ответ: Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

5. Как обозначают угол?