Интерактивные задания, страница 109 - гдз по химии 7 класс учебник Оспанова, Аухадиева

Пройдите по ссылке QR-кода и выполните задания.

QR-код на изображении ведет на страницу с задачами по физике. Ниже представлены их решения.

Задача 1

Шарик массой 100 г падает с высоты 2 м с начальной скоростью 3 м/с, направленной горизонтально. Какую работу совершит сила тяжести за время падения шарика на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:

$m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}$

$h = 2 \, \text{м}$

$v_0 = 3 \, \text{м/с}$ (горизонтально)

$g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$A_g$ - работу силы тяжести.

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ - модуль силы, $\text{s}$ - модуль перемещения, а $\alpha$ - угол между векторами силы и перемещения. В данном случае, сила тяжести $F_g = mg$ направлена вертикально вниз. Вертикальное перемещение тела равно высоте падения $\text{h}$. Так как направление силы тяжести и вертикального перемещения совпадают, угол $\alpha=0$, и $\cos(0)=1$.

Работа силы тяжести зависит только от массы тела и вертикального перемещения и не зависит от горизонтальной составляющей скорости.

$A_g = F_g \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения:

$A_g = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м} = 1.96 \, \text{Дж}$

Ответ: $1.96 \, \text{Дж}$.

Задача 2

Какую минимальную работу надо совершить, чтобы поднять со дна озера на поверхность камень объемом 0,6 м³? Плотность камня 2500 кг/м³.

Дано:

$V = 0.6 \, \text{м}^3$

$\rho_{камня} = 2500 \, \text{кг/м}^3$

$\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3$

$g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$A_{min}$ - минимальную работу.

Решение:

В условии задачи не указана глубина озера $\text{h}$, с которой нужно поднять камень. Минимальная работа по подъему тела равна произведению силы, которую нужно приложить для подъема, на высоту подъема. Рассчитаем эту силу.

При подъеме камня в воде на него действуют две силы: сила тяжести $F_g$, направленная вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вверх.

Сила тяжести: $F_g = m_{камня} \cdot g = \rho_{камня} \cdot V \cdot g$

$F_g = 2500 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.6 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 14700 \, \text{Н}$

Выталкивающая сила: $F_A = \rho_{воды} \cdot V \cdot g$

$F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.6 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 5880 \, \text{Н}$

Чтобы поднимать камень с постоянной скоростью (совершая минимальную работу), нужно приложить силу $F_{подъема}$, равную разности силы тяжести и выталкивающей силы:

$F_{подъема} = F_g - F_A = 14700 \, \text{Н} - 5880 \, \text{Н} = 8820 \, \text{Н}$

Тогда работа по подъему камня со дна озера глубиной $\text{h}$ на поверхность равна:

$A_{min} = F_{подъема} \cdot h = 8820 \cdot h \, (\text{Дж})$

Поскольку глубина $\text{h}$ не задана, дать окончательный численный ответ невозможно.

Ответ: Работа зависит от глубины озера $\text{h}$ и вычисляется по формуле $A = 8820 \cdot h$, где $\text{A}$ в Джоулях, а $\text{h}$ в метрах.

Задача 3

Лыжник массой 60 кг, имевший начальную скорость 10 м/с, съехал с горки высотой 20 м и остановился на горизонтальном участке. Какая работа была совершена силами трения?

Дано:

$m = 60 \, \text{кг}$

$v_i = 10 \, \text{м/с}$

$h = 20 \, \text{м}$

$v_f = 0 \, \text{м/с}$

$g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$A_f$ - работу сил трения.

Решение:

Согласно теореме об изменении полной механической энергии, изменение полной энергии системы равно работе всех неконсервативных сил (в данном случае, силы трения).

$A_f = E_{полная, f} - E_{полная, i}$

Полная начальная энергия $E_{полная, i}$ складывается из кинетической и потенциальной энергии на вершине горки (примем уровень остановки за нулевой уровень потенциальной энергии).

$E_{полная, i} = E_{k,i} + E_{p,i} = \frac{1}{2}mv_i^2 + mgh$

Полная конечная энергия $E_{полная, f}$ равна нулю, так как лыжник остановился ($v_f=0$) на нулевом уровне высоты ($h_f=0$).

$E_{полная, f} = 0$

Следовательно, работа силы трения:

$A_f = 0 - (\frac{1}{2}mv_i^2 + mgh) = -(\frac{1}{2} \cdot 60 \cdot (10)^2 + 60 \cdot 9.8 \cdot 20)$

$A_f = -(\frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 100 + 11760) = -(3000 + 11760) = -14760 \, \text{Дж}$

Знак "минус" указывает на то, что сила трения направлена против движения, и энергия системы уменьшилась.

Ответ: $-14760 \, \text{Дж}$.

Задача 4

Снаряд массой 100 кг летит горизонтально со скоростью 500 м/с. В результате взрыва он разрывается на два осколка. Осколок массой 40 кг летит в прежнем направлении со скоростью 800 м/с. Найдите скорость второго осколка.

Дано:

$M = 100 \, \text{кг}$

$V = 500 \, \text{м/с}$

$m_1 = 40 \, \text{кг}$

$v_1 = 800 \, \text{м/с}$

Найти:

$v_2$ - скорость второго осколка.

Решение:

Для решения задачи применим закон сохранения импульса. Импульс системы до взрыва должен быть равен суммарному импульсу осколков после взрыва. Так как движение происходит вдоль одной прямой, можно использовать скалярную форму закона.

$M \cdot V = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2$

Сначала найдем массу второго осколка $m_2$:

$m_2 = M - m_1 = 100 \, \text{кг} - 40 \, \text{кг} = 60 \, \text{кг}$

Теперь выразим скорость второго осколка $v_2$ из закона сохранения импульса:

$m_2 \cdot v_2 = M \cdot V - m_1 \cdot v_1$

$v_2 = \frac{M \cdot V - m_1 \cdot v_1}{m_2}$

Подставим значения:

$v_2 = \frac{100 \cdot 500 - 40 \cdot 800}{60} = \frac{50000 - 32000}{60} = \frac{18000}{60} = 300 \, \text{м/с}$

Так как скорость $v_2$ получилась положительной, второй осколок движется в том же направлении, что и первоначальный снаряд.

Ответ: $300 \, \text{м/с}$.

Задача 5

С какой минимальной скоростью должен двигаться мотоциклист по горизонтальной поверхности, чтобы «перепрыгнуть» через ров шириной 4 м, если противоположный край рва на 0,45 м ниже?

Дано:

$L = 4 \, \text{м}$

$h = 0.45 \, \text{м}$

$g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$

Найти:

$v_0$ - минимальную начальную скорость.

Решение:

Движение мотоциклиста после отрыва от земли является движением тела, брошенного горизонтально. Его можно разложить на два независимых движения: равномерное по горизонтали и равноускоренное по вертикали.

Найдем время полета $\text{t}$ из уравнения для вертикального перемещения:

$h = \frac{gt^2}{2}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.45 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2}} = \sqrt{\frac{0.9}{9.8}} \approx 0.303 \, \text{с}$

За это время мотоциклист должен пролететь по горизонтали расстояние $\text{L}$.

$L = v_0 \cdot t$

Отсюда находим минимальную начальную скорость $v_0$:

$v_0 = \frac{L}{t} = \frac{4 \, \text{м}}{0.303 \, \text{с}} \approx 13.2 \, \text{м/с}$

Ответ: $\approx 13.2 \, \text{м/с}$.