Номер 6, страница 41 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

III. Тепловые двигатели. Решаем задачи - номер 6, страница 41.

Условие.

6. Определите, какое количество теплоты было затрачено при нагреве на 1 °C алюминиевой болванки прямоугольной формы размером $10 \times 20 \times 25$ см, если КПД используемого нагревателя составлял 20 %.

ПОДВЕДЁМ ИТОГИ

13 + 4 + 11 + 11 + 9 = 48

Решение.

Дано:

Материал болванки - алюминий

Длина, $a = 10$ см

Ширина, $b = 20$ см

Высота, $c = 25$ см

Изменение температуры, $\Delta T = 1$ °C

КПД нагревателя, $\eta = 20 \%$

Плотность алюминия, $\rho_{Al} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (справочное значение)

Удельная теплоемкость алюминия, $c_{Al} = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (справочное значение)

$a = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$
$b = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$
$c = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$
$\eta = 20 \% = 0.2$

Найти:

$Q_{затрач}$

Решение:

1. Сначала найдем объем алюминиевой болванки по формуле объема прямоугольного параллелепипеда:

$V = a \cdot b \cdot c$

$V = 0.1 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 0.25 \text{ м} = 0.005 \text{ м}^3$

2. Зная объем и плотность алюминия, определим массу болванки:

$m = \rho_{Al} \cdot V$

$m = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.005 \text{ м}^3 = 13.5 \text{ кг}$

3. Теперь рассчитаем полезное количество теплоты ($Q_{полезн}$), которое пошло непосредственно на нагрев болванки. Это количество теплоты, которое получила болванка.

$Q_{полезн} = c_{Al} \cdot m \cdot \Delta T$

$Q_{полезн} = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 13.5 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C} = 12420 \text{ Дж}$

4. Коэффициент полезного действия (КПД) нагревателя показывает, какая доля от всей затраченной энергии ($Q_{затрач}$) идет на полезную работу (в данном случае, на нагрев болванки). Он определяется по формуле:

$\eta = \frac{Q_{полезн}}{Q_{затрач}}$

5. Из этой формулы выразим затраченное количество теплоты ($Q_{затрач}$) и вычислим его:

$Q_{затрач} = \frac{Q_{полезн}}{\eta}$

$Q_{затрач} = \frac{12420 \text{ Дж}}{0.2} = 62100 \text{ Дж}$

Результат можно представить в килоджоулях: $62100 \text{ Дж} = 62.1 \text{ кДж}$.

Ответ: было затрачено 62100 Дж (или 62.1 кДж) теплоты.