Номер 2, страница 47 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IV. Электрический заряд. Электрическое поле. Считаем и сравниваем - номер 2, страница 47.

Условие.

2. На сколько порядков масса электрона отличается от массы планеты Земля? Массу Земли примите равной $5,97 \cdot 10^{24}$ кг.

Решение.

Дано:

Масса Земли $M_З = 5,97 \cdot 10^{24}$ кг

Масса электрона (справочная величина) $m_e \approx 9,11 \cdot 10^{-31}$ кг

Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

На сколько порядков масса электрона отличается от массы Земли.

Решение:

Чтобы определить, на сколько порядков одна величина отличается от другой, можно найти отношение большей величины к меньшей и определить порядок (степень числа 10) этого отношения. Другой, более простой способ, — найти разность показателей степеней этих величин, когда они записаны в стандартном виде.

Масса Земли в стандартном виде: $M_З = 5,97 \cdot 10^{24}$ кг. Показатель степени равен 24.

Масса электрона в стандартном виде: $m_e \approx 9,11 \cdot 10^{-31}$ кг. Показатель степени равен -31.

Найдем разность показателей степеней:

$N = 24 - (-31) = 24 + 31 = 55$

Это означает, что массы отличаются на 55 порядков.

Можно также найти отношение масс:

$\frac{M_З}{m_e} = \frac{5,97 \cdot 10^{24} \text{ кг}}{9,11 \cdot 10^{-31} \text{ кг}} \approx 0,655 \cdot 10^{55} = 6,55 \cdot 10^{54}$

Десятичный логарифм этого отношения, округленный до целого, также даст искомую разницу в порядках: $\log_{10}(6,55 \cdot 10^{54}) \approx 54,82 \approx 55$.

Ответ: масса электрона отличается от массы планеты Земля на 55 порядков.