Номер 3, страница 48 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IV. Электрический заряд. Электрическое поле. Считаем и сравниваем - номер 3, страница 48.

Условие.

3. Во сколько раз масса протона отличается от массы Останкинской телебашни? Масса Останкинской телебашни составляет 51 400 т. Массу протона примите равной $1,67 \cdot 10^{-27}$ кг.

Решение.

Дано:

$m_{башни} = 51\;400 \text{ т}$

$m_{p} = 1,67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Перевод в систему СИ:

Масса Останкинской телебашни: $m_{башни} = 51\;400 \text{ т} = 51\;400 \cdot 1000 \text{ кг} = 5,14 \cdot 10^4 \cdot 10^3 \text{ кг} = 5,14 \cdot 10^7 \text{ кг}$.

Найти:

Отношение массы телебашни к массе протона: $\frac{m_{башни}}{m_{p}}$.

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз масса Останкинской телебашни отличается от массы протона, необходимо найти отношение большей массы к меньшей. Для этого разделим массу телебашни на массу протона, предварительно убедившись, что обе величины выражены в одинаковых единицах измерения (килограммах).

Обозначим искомое отношение буквой $\text{k}$.

$k = \frac{m_{башни}}{m_{p}}$

Подставим числовые значения в формулу:

$k = \frac{5,14 \cdot 10^7 \text{ кг}}{1,67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}}$

Для вычисления разделим мантиссы (числа перед степенью) и степени с основанием 10 по отдельности. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

$k = \frac{5,14}{1,67} \cdot \frac{10^7}{10^{-27}} \approx 3,0778 \cdot 10^{7 - (-27)} = 3,0778 \cdot 10^{7 + 27} = 3,0778 \cdot 10^{34}$

Округлим полученный результат до трех значащих цифр, так как исходные данные ($5,14$ и $1,67$) имеют по три значащие цифры.

$k \approx 3,08 \cdot 10^{34}$

Ответ: масса Останкинской телебашни больше массы протона примерно в $3,08 \cdot 10^{34}$ раз.