Номер 2.10, страница 11 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Изменения агрегатного состояния вещества - номер 2.10, страница 11.

Условие.

2.10 Определите количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить чугун массой 10 т, имеющий температуру 18 °С. Удельную теплоту плавления чугуна принять равной $10^5$ Дж/кг, а температуру плавления чугуна равной 1200 °С.

Решение.

Дано:

$m = 10$ т

$t_1 = 18$ °C

$t_{пл} = 1200$ °C

$\lambda = 10^5$ Дж/кг

Удельная теплоемкость чугуна (справочное значение): $c = 540 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Перевод в систему СИ:

$m = 10 \text{ т} = 10 \cdot 1000 \text{ кг} = 10^4$ кг

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Чтобы расплавить чугун, сначала необходимо нагреть его до температуры плавления, а затем сообщить ему теплоту плавления. Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме количества теплоты, пошедшего на нагревание ($Q_1$), и количества теплоты, пошедшего на плавление ($Q_2$).

1. Количество теплоты для нагревания чугуна от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$ вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

2. Количество теплоты для плавления чугуна при температуре плавления вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Таким образом, общее количество теплоты равно:

$Q = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda \cdot m$

Для удобства вычислений вынесем массу $\text{m}$ за скобки:

$Q = m \cdot (c \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda)$

Подставим известные значения в формулу:

$Q = 10^4 \text{ кг} \cdot (540 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot (1200 \text{ °C} - 18 \text{ °C}) + 10^5 \frac{Дж}{кг})$

$Q = 10^4 \cdot (540 \cdot 1182 + 100000)$

$Q = 10^4 \cdot (638280 + 100000)$

$Q = 10^4 \cdot 738280$

$Q = 7382800000 \text{ Дж} = 7,3828 \cdot 10^9$ Дж

Результат можно выразить в гигаджоулях (1 ГДж = $10^9$ Дж), округлив до сотых:

$Q \approx 7,38$ ГДж

Ответ: $7,38 \cdot 10^9$ Дж (или 7,38 ГДж).