Номер 9, страница 127, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Магнитное поле. Параграф 77. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 9, страница 127.

Условие.

9. Определите сопротивление проводника длиной 80 см, по которому идёт ток, если на проводник, помещённый в магнитное поле с индукцией 700 мТл, со стороны этого поля действует сила 0,5 Н. Напряжение на концах проводника 100 В. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Решение.

Дано:

Длина проводника, $l = 80 \text{ см}$
Индукция магнитного поля, $B = 700 \text{ мТл}$
Сила Ампера, $F_A = 0.5 \text{ Н}$
Напряжение, $U = 100 \text{ В}$
Угол между проводником и линиями индукции, $\alpha = 90^\circ$

Переведем единицы в систему СИ:
$l = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$
$B = 700 \text{ мТл} = 700 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 0.7 \text{ Тл}$

Найти:

Сопротивление проводника, $R - ?$

Решение:

Для определения сопротивления проводника $\text{R}$ воспользуемся законом Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

где $\text{U}$ – напряжение на концах проводника, а $\text{I}$ – сила тока, протекающего по нему. Напряжение $\text{U}$ дано по условию. Силу тока $\text{I}$ можно найти из формулы для силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{l}$ – длина проводника, а $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. По условию, проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, следовательно, $\alpha = 90^\circ$, а $\sin(90^\circ) = 1$.

Тогда формула для силы Ампера упрощается:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Выразим из этой формулы силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{F_A}{B \cdot l}$

Теперь подставим это выражение для силы тока в закон Ома:

$R = \frac{U}{I} = \frac{U}{\frac{F_A}{B \cdot l}} = \frac{U \cdot B \cdot l}{F_A}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$R = \frac{100 \text{ В} \cdot 0.7 \text{ Тл} \cdot 0.8 \text{ м}}{0.5 \text{ Н}} = \frac{56}{0.5} = 112 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление проводника равно $112 \text{ Ом}$.