Изучение магнитного поля, страница 128, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Магнитное поле. Параграф 78. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 128.

Условие.

Практические работы-исследования

Изучаем магнитное поле

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПОДКОВООБРАЗНОГО МАГНИТА

Существующие методы изучения магнитных полей весьма разнообразны. Эти методы во многом зависят от свойств самого магнитного поля, его конфигурации, величины индукции, характеристик окружающих тел, влияющих на точность измерений, и т. п. В арсенале современных учёных и инженеров имеются специальные приборы (тесламетры), которые позволяют измерять индукцию магнитных полей определённых конфигураций. Вместе с тем на базе оборудования обычного кабинета физики можно осуществить опыты, позволяющие в ряде случаев получать оценки индукции магнитного поля.

Цель работы

Получить оценку индукции магнитного поля между полюсами подковообразного магнита из условия равновесия проводника с током.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СПРАВКА. При решении многих физических задач используются физические величины, которые являются векторными. При этом очень часто бывает необходимым использовать понятие проекции вектора на определённые направления (координатные оси). Для получения проекций вектора $\vec{a}$ нужно из начала и конца вектора опустить перпендикуляры на соответствующие координатные оси. Получившиеся отрезки $a_x$ и $a_y$ и будут проекциями вектора $\vec{a}$ на оси $OX$ и $OY$:

$a_x = x - x_0; a_y = y - y_0$.

Если $x > x_0$, то $a_x > 0$; если $x < x_0$, то знак проекции отрицательный, $a_x < 0$. Аналогично и для проекции вектора на ось $OY$.

ПОМОЩНИК

В качестве оборудования можно использовать следующие приборы и материалы: источник регулируемого напряжения, подковообразный магнит, амперметр, алюминиевый или медный проводник длиной $5-10$ см, медная проволока диаметром $0,3-0,5$ мм и длиной порядка $1-1,5$ м, лабораторный штатив с лапками, коммутационная плата, ключ, деревянная или пластиковая линейка, электронные весы.

Ход работы

• С помощью весов определите массу проводника.

• С помощью штатива подвесьте проводник на тонких медных проволочках примерно посередине между полюсами магнита (вблизи его торцов).

• Составьте электрическую цепь, включающую последовательно соединённые источник, амперметр, проводник, соединительные провода, коммутационную плату и ключ.

• Замкнув цепь, установите такое напряжение источника, чтобы проводник втянулся в область поля между полюсами магнита.

• Зафиксируйте значение силы тока в цепи.

• С помощью линейки измерьте длину отрезка $OA = x$ — смещение проводника в области поля между полюсами магнита. Измерьте также длину отрезка $AC = y$ — расстояние от точек подвеса проводника до горизонтальной оси.

• Измерьте ширину $\text{l}$ подковообразного магнита, принимая во внимание, что она равна длине части проводника, находящейся в магнитном поле между полюсами магнита.

• Учитывая, что на проводник с током, кроме силы тяжести $\vec{F_t}$ и силы Ампера $\vec{F_A}$, действуют также две силы $\vec{F}$ натяжения медных проволочек, запишем условия его равновесия в проекциях на координатные оси $OX$ и $OY$ (с учётом знаков проекций сил):

  на $OX$: $2F_x - F_A = 0$.

  на $OY$: $2F_y - F_t = 0$.

• Из условий равновесия получаем равенство $\frac{F_x}{F_y} = \frac{F_A}{F_t}$.

• Из подобия треугольника, образованного проекциями $F_x$ и $F_y$ силы натяжения $\vec{F}$, и треугольника $OAC$ следует:

  $\frac{F_x}{F_y} = \frac{OA}{AC} = \frac{x}{y}$, $\frac{F_A}{F_t} = \frac{x}{y}$ (1)

• Учитывая, что $F_A = IBl$, где $\text{l}$ — длина части проводника, находящейся в магнитном поле, $F_t = mg$, из формулы (1) получим

  $IBl = mg\frac{x}{y}$, $B = \frac{mgx}{Ily}$ (2)

• Результаты всех измерений и вычислений по формуле (2) запишите в таблицу, начертив её в своей тетради.

  m, кг	I, А	l, м	x, м	y, м	B, Тл

• Сделайте выводы.

Решение.

Для определения индукции магнитного поля подковообразного магнита используется экспериментальная установка, в которой прямой проводник с током подвешивается на двух тонких проволочках и помещается между полюсами магнита. При пропускании тока на проводник начинает действовать сила Ампера $\vec{F_A}$, которая отклоняет его от положения равновесия. Проводник приходит в новое положение равновесия, когда сила Ампера уравновешивается составляющей сил натяжения подвесов.

На проводник действуют четыре силы: сила тяжести $\vec{F_T}$, направленная вертикально вниз, сила Ампера $\vec{F_A}$, направленная горизонтально (по правилу левой руки), и две одинаковые силы натяжения $\vec{F}$ со стороны подвешивающих проволочек.

В положении равновесия векторная сумма всех сил равна нулю. Запишем условия равновесия в проекциях на оси координат OX и OY, как показано на рисунке в условии:

на ось OX: $F_A - 2F_x = 0$

на ось OY: $2F_y - F_T = 0$

где $F_x$ и $F_y$ — модули проекций силы натяжения одного подвеса на соответствующие оси.

Из этих уравнений получаем:

$F_A = 2F_x$

$F_T = 2F_y$

Разделив одно уравнение на другое, получим соотношение:

$\frac{F_A}{F_T} = \frac{F_x}{F_y}$

Из подобия прямоугольных треугольников (один образован смещениями проводника $\text{x}$ и $\text{y}$, а другой — компонентами силы натяжения $F_x$ и $F_y$) следует, что:

$\frac{F_x}{F_y} = \frac{x}{y}$

где $\text{x}$ — горизонтальное смещение проводника, а $\text{y}$ — вертикальное расстояние от точки подвеса до проводника.

Таким образом, мы можем записать:

$\frac{F_A}{F_T} = \frac{x}{y}$ (1)

Сила Ампера, действующая на проводник длиной $\text{l}$ с током $\text{I}$ в магнитном поле с индукцией $\text{B}$, равна $F_A = IBl$. Сила тяжести равна $F_T = mg$. Подставив эти выражения в формулу (1), получим:

$\frac{IBl}{mg} = \frac{x}{y}$

Отсюда выражаем искомую величину индукции магнитного поля $\text{B}$:

$B = \frac{mgx}{Ily}$ (2)

Для выполнения расчетов проведем гипотетический эксперимент и подставим в формулу измеренные значения.

Дано:

$m = 2.0$ г

$I = 2.0$ А

$l = 5.0$ см

$x = 2.0$ см

$y = 20.0$ см

$g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}$

Перевод в систему СИ:

$m = 2.0 \times 10^{-3}$ кг

$l = 5.0 \times 10^{-2}$ м $= 0.050$ м

$x = 2.0 \times 10^{-2}$ м $= 0.020$ м

$y = 20.0 \times 10^{-2}$ м $= 0.200$ м

Найти:

$\text{B}$ - индукцию магнитного поля.

Решение:

Воспользуемся выведенной ранее формулой (2) для расчета индукции магнитного поля:

$B = \frac{mgx}{Ily}$

Подставим числовые значения из данных эксперимента в систему СИ:

$B = \frac{(2.0 \times 10^{-3} \text{ кг}) \times (9.8 \frac{м}{с^2}) \times (0.020 \text{ м})}{(2.0 \text{ А}) \times (0.050 \text{ м}) \times (0.200 \text{ м})}$

$B = \frac{0.000392}{0.02} = 0.0196$ Тл

Результаты измерений и вычислений занесем в таблицу.

Ответ: $B = 0.0196$ Тл.

Результаты измерений и вычислений

$\text{m}$, кг	$\text{I}$, А	$\text{l}$, м	$\text{x}$, м	$\text{y}$, м	$\text{B}$, Тл
$0.0020$	$2.0$	$0.050$	$0.020$	$0.200$	$0.0196$

Сделайте выводы.

В ходе выполнения практической работы была получена оценка индукции магнитного поля между полюсами подковообразного магнита. На основе условия равновесия проводника с током в магнитном поле была выведена расчетная формула $B = \frac{mgx}{Ily}$. По результатам измерений (массы проводника $\text{m}$, силы тока $\text{I}$, длины проводника в поле $\text{l}$, его горизонтального смещения $\text{x}$ и длины подвеса $\text{y}$) было рассчитано значение индукции магнитного поля, которое составило $B \approx 0.02$ Тл.

Точность полученного результата зависит от точности измерений использованными приборами (весами, амперметром, линейкой). Возможные источники погрешности включают:

• Неоднородность магнитного поля между полюсами магнита.
• Неточность в определении длины части проводника, находящейся непосредственно в магнитном поле.
• Влияние внешних факторов, таких как потоки воздуха, которые могут влиять на равновесие проводника.
• Магнитное поле Земли, которое не учитывалось в расчетах.
• Неточность измерения линейных размеров $\text{x}$ и $\text{y}$ из-за сложности точного определения положения проводника.

Для повышения точности эксперимента рекомендуется провести несколько измерений при различных значениях силы тока и усреднить полученные результаты для индукции $\text{B}$.