Номер 6, страница 127, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Магнитное поле. Параграф 77. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 6, страница 127.

Условие.

6. Кабель, сила тока в котором 2 А, поместили в магнитное поле с индукцией 1,5 мТл. Определите длину кабеля, если со стороны магнитного поля на него действует сила 5 мН. Кабель расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Решение.

Дано:

Сила тока, $I = 2$ А

Магнитная индукция, $B = 1,5$ мТл

Сила, действующая на кабель, $F = 5$ мН

Угол между направлением тока и линиями магнитной индукции, $\alpha = 90^\circ$

Перевод в систему СИ:

$B = 1,5 \cdot 10^{-3}$ Тл

$F = 5 \cdot 10^{-3}$ Н

Найти:

Длину кабеля, $\text{L}$

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера и определяется по формуле:

$F = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{F}$ — сила Ампера, $\text{I}$ — сила тока, $\text{B}$ — модуль вектора магнитной индукции, $\text{L}$ — длина участка проводника в магнитном поле, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Согласно условию задачи, кабель расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, значит, угол $\alpha = 90^\circ$. Синус этого угла равен единице: $\sin(90^\circ) = 1$.

Следовательно, формула для нашего случая упрощается:

$F = I \cdot B \cdot L$

Чтобы найти длину кабеля $\text{L}$, выразим ее из этой формулы:

$L = \frac{F}{I \cdot B}$

Теперь подставим числовые значения из условия, переведенные в систему СИ:

$L = \frac{5 \cdot 10^{-3} \text{ Н}}{2 \text{ А} \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}} = \frac{5 \cdot 10^{-3}}{3 \cdot 10^{-3}} \text{ м} = \frac{5}{3} \text{ м} \approx 1,67 \text{ м}$

Ответ: длина кабеля примерно равна $1,67$ м.