Номер 2, страница 5 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 1. Тепловые явления. Вариант 1 - номер 2, страница 5.

Условие.

2. Металлический цилиндр вынимают из кипятка и погружают в калориметр с водой, температура которой $20 ^\circ\mathrm{C}$. Из какого материала должен быть изготовлен цилиндр (алюминия, железа, меди или олова), чтобы установившаяся температура содержимого калориметра была выше?

А. Из алюминия.

Б. Из меди.

В. Из железа.

Г. Из олова.

Решение.

Решение

Когда металлический цилиндр, нагретый до температуры кипения воды ($T_{цил} = 100 °С$), погружают в калориметр с водой при температуре $T_{воды} = 20 °С$, происходит теплообмен. Горячий цилиндр отдает теплоту, а холодная вода ее поглощает до тех пор, пока система не придет в состояние теплового равновесия с конечной температурой $T_{к}$.

Для того чтобы конечная температура содержимого калориметра была выше, цилиндр должен передать воде большее количество теплоты. Количество теплоты ($\text{Q}$), которое тело отдает или получает при изменении температуры, определяется формулой:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta T$ — изменение температуры.

В данном случае, количество теплоты, отданное цилиндром, равно:

$Q_{отд} = c_{цил} \cdot m_{цил} \cdot (T_{цил} - T_{к})$

Чтобы вода нагрелась до максимально высокой температуры, отданное количество теплоты $Q_{отд}$ должно быть максимальным. Поскольку начальная температура $T_{цил}$ одинакова для всех цилиндров, а масса цилиндров (согласно стандартному условию для таких задач) предполагается одинаковой, то наибольшее количество теплоты отдаст тот цилиндр, материал которого имеет наибольшую удельную теплоемкость ($c_{цил}$).

Сравним удельные теплоемкости предложенных материалов:

Алюминий: $c_{Al} \approx 920 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Медь: $c_{Cu} \approx 385 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Железо: $c_{Fe} \approx 450 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Олово: $c_{Sn} \approx 230 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Как видно из приведенных данных, алюминий обладает самой высокой удельной теплоемкостью. Это означает, что при остывании на одинаковое число градусов алюминиевый цилиндр (той же массы) выделит больше теплоты, чем цилиндры из других металлов. Следовательно, он сильнее нагреет воду в калориметре.

Ответ: А. Из алюминия.