Номер 6, страница 6 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 1. Тепловые явления. Вариант 1 - номер 6, страница 6.

Условие.

6*. Воздух в цилиндре с теплонепроницаемыми стенками сжали поршнем. Как при этом изменились внутренняя энергия и температура воздуха в цилиндре?

А. Внутренняя энергия уменьшилась, температура увеличилась.

Б. Внутренняя энергия увеличилась, температура уменьшилась.

В. Внутренняя энергия увеличилась, температура увеличилась.

Г. Внутренняя энергия уменьшилась, температура уменьшилась.

Решение.

Решение

Для анализа изменений, происходящих с воздухом в цилиндре, воспользуемся первым законом термодинамики. Он устанавливает связь между изменением внутренней энергии системы $ \Delta U $, количеством теплоты $ Q $, переданным системе, и работой $ A_{ext} $, совершённой над системой внешними силами:
$ \Delta U = Q + A_{ext} $

Проанализируем условия задачи:

1. Стенки цилиндра теплонепроницаемы. Это означает, что система не обменивается теплотой с окружающей средой. Такой процесс называется адиабатным. Для адиабатного процесса количество теплоты $ Q = 0 $.

2. Воздух в цилиндре сжали поршнем. Сжатие газа означает уменьшение его объёма. При этом внешние силы совершают над газом положительную работу, то есть $ A_{ext} > 0 $. (Работа, совершаемая самим газом, при этом отрицательна).

Теперь подставим эти условия в уравнение первого закона термодинамики:
$ \Delta U = 0 + A_{ext} $
Так как работа внешних сил $ A_{ext} $ положительна, изменение внутренней энергии $ \Delta U $ также будет положительным ($ \Delta U > 0 $). Это означает, что внутренняя энергия воздуха в цилиндре увеличилась.

Далее рассмотрим, как изменилась температура. Внутренняя энергия идеального газа (модель, хорошо описывающая воздух при нормальных условиях) зависит только от его температуры. Для двухатомного газа (основные компоненты воздуха - азот N₂ и кислород O₂) внутренняя энергия определяется формулой:
$ U = \frac{5}{2} \nu R T $
где $ \nu $ — количество вещества, $ R $ — универсальная газовая постоянная, а $ T $ — абсолютная температура.

Из формулы видно, что внутренняя энергия $ U $ прямо пропорциональна температуре $ T $. Поскольку мы выяснили, что внутренняя энергия увеличилась ($ \Delta U > 0 $), это означает, что и температура воздуха также увеличилась ($ \Delta T > 0 $).

Таким образом, в результате адиабатного сжатия воздуха его внутренняя энергия и температура увеличились.

Ответ: Внутренняя энергия увеличилась, температура увеличилась.