Номер 2, страница 8 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 1. Тепловые явления. Вариант 3 - номер 2, страница 8.

Условие.

2. Какое количество теплоты отдали оба бруска?

Решение.

Какое количество теплоты отдали оба бруска?

Для решения этой задачи необходимо знать условия, такие как массы брусков, их вещество (удельная теплоемкость), а также их начальную и конечную температуры. Поскольку эти данные отсутствуют в вопросе, приведем общее решение и продемонстрируем его на конкретном примере.

Количество теплоты $Q_{отд}$, которое отдает тело при остывании, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_{н} - t_{к})$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, $t_{н}$ — начальная температура, $t_{к}$ — конечная температура.

Общее количество теплоты, отданное двумя брусками, равно сумме теплоты, отданной каждым из них:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = c_1 \cdot m_1 \cdot (t_{1н} - t_{к}) + c_2 \cdot m_2 \cdot (t_{2н} - t_{к})$

Рассмотрим решение на гипотетическом примере, где два горячих бруска опускают в холодную воду.

Дано:

Масса первого медного бруска, $m_1 = 200$ г
Масса второго медного бруска, $m_2 = 300$ г
Начальная температура брусков, $t_н = 100$ °C
Масса воды в калориметре, $m_в = 500$ г
Начальная температура воды, $t_{вн} = 20$ °C
Удельная теплоемкость меди, $c_{м} = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Удельная теплоемкость воды, $c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Перевод в СИ:
$m_1 = 0.2$ кг
$m_2 = 0.3$ кг
$m_в = 0.5$ кг

Найти:

$Q_{общ}$ — общее количество теплоты, отданное обоими брусками.

Решение:

В изолированной системе выполняется уравнение теплового баланса: количество теплоты, отданное более нагретыми телами, равно количеству теплоты, полученному более холодными. Обозначим конечную температуру системы как $t_к$.

$Q_{отданное} = Q_{полученное}$

Теплоту отдают оба медных бруска. Так как их начальная температура и вещество одинаковы, можно рассчитать отданную ими теплоту как теплоту от одного тела суммарной массы:

$Q_{отданное} = c_{м} \cdot (m_1 + m_2) \cdot (t_{н} - t_{к})$

Теплоту получает вода:

$Q_{полученное} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_{к} - t_{вн})$

Составим уравнение теплового баланса, чтобы найти конечную температуру $t_к$:

$c_{м} \cdot (m_1 + m_2) \cdot (t_{н} - t_{к}) = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_{к} - t_{вн})$

Подставим числовые значения:

$400 \cdot (0.2 + 0.3) \cdot (100 - t_к) = 4200 \cdot 0.5 \cdot (t_к - 20)$

$400 \cdot 0.5 \cdot (100 - t_к) = 2100 \cdot (t_к - 20)$

$200 \cdot (100 - t_к) = 2100 \cdot (t_к - 20)$

Разделим обе части на 100:

$2 \cdot (100 - t_к) = 21 \cdot (t_к - 20)$

$200 - 2t_к = 21t_к - 420$

$620 = 23t_к$

$t_к = \frac{620}{23} \approx 26.96$ °C

Теперь найдем количество теплоты, которое отдали оба бруска ($Q_{общ} = Q_{отданное}$):

$Q_{общ} = 200 \cdot (100 - t_к) = 200 \cdot (100 - 26.96) = 200 \cdot 73.04 = 14608$ Дж

Ответ: в рамках рассмотренного примера оба бруска отдали количество теплоты, равное $14608$ Дж, или approximately $14.6$ кДж.