Левая сторона, страница 10 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 1. Тепловые явления. Вариант 5 - страница 10.

Условие.

Левая сторона

Оборудование: термометр; измерительный цилиндр; часы; внутренний стакан калориметра.

1. Измерьте температуру горячей воды1, налитой в стакан учителем.

Повторите измерения через 5 мин и через 10 мин. Вычислите количество теплоты, которое вода отдала за первые 5 мин.

Результаты: _______.

2*. Вычислите количество теплоты, которое вода отдала за следующие 5 мин. Сравните его с количеством теплоты, отданным за первые 5 мин. Объяснение результатов опыта запишите в тетради.

Результаты: _______.

Решение.

Измерьте температуру горячей воды¹, налитой в стакан учителем. Повторите измерения через 5 мин и через 10 мин. Вычислите количество теплоты, которое вода отдала за первые 5 мин.

Для решения задачи необходимо провести измерения. Поскольку мы решаем задачу теоретически, примем следующие условные значения, которые могли бы быть получены в ходе реального эксперимента:

- Объем воды в стакане калориметра, измеренный цилиндром: $V = 200 \, \text{мл}$.
- Начальная температура воды, измеренная термометром: $t_0 = 85 \, \text{°C}$.
- Температура воды через 5 минут: $t_1 = 75 \, \text{°C}$.
- Температура воды через 10 минут: $t_2 = 67 \, \text{°C}$.

Дано:

$V = 200 \, \text{мл}$
$t_0 = 85 \, \text{°C}$
$t_1 = 75 \, \text{°C}$
$\Delta\tau_1 = 5 \, \text{мин}$
$c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)
$\rho = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность воды)

$V = 200 \, \text{мл} = 200 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3$
$\Delta\tau_1 = 5 \, \text{мин} = 5 \cdot 60 \, \text{с} = 300 \, \text{с}$

Найти:

$Q_1$

Решение:

Количество теплоты, которое отдало тело при остывании, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – его масса, а $\Delta t$ – изменение температуры.

1. Найдем массу воды, зная ее объем и плотность:

$m = \rho \cdot V = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3 = 0,2 \, \text{кг}$

2. Найдем изменение температуры за первые 5 минут:

$\Delta t_1 = t_0 - t_1 = 85 \, \text{°C} - 75 \, \text{°C} = 10 \, \text{°C}$

3. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, которое вода отдала за первые 5 минут:

$Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta t_1 = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{°C} = 8400 \, \text{Дж}$

Ответ: за первые 5 минут вода отдала $8400 \, \text{Дж}$ (или $8,4 \, \text{кДж}$) теплоты.

2*. Вычислите количество теплоты, которое вода отдала за следующие 5 мин. Сравните его с количеством теплоты, отданным за первые 5 мин. Объяснение результатов опыта запишите в тетради.

Дано:

$m = 0,2 \, \text{кг}$
$t_1 = 75 \, \text{°C}$ (начальная температура для второго интервала)
$t_2 = 67 \, \text{°C}$ (конечная температура)
$\Delta\tau_2 = 5 \, \text{мин} = 300 \, \text{с}$
$c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

$Q_2$, сравнить $Q_1$ и $Q_2$.

Решение:

1. Найдем изменение температуры за второй промежуток времени (с 5-й по 10-ю минуту):

$\Delta t_2 = t_1 - t_2 = 75 \, \text{°C} - 67 \, \text{°C} = 8 \, \text{°C}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, которое вода отдала за этот промежуток времени:

$Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta t_2 = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{°C} = 6720 \, \text{Дж}$

3. Сравним количество теплоты, отданное за первый и второй промежутки времени:

$Q_1 = 8400 \, \text{Дж}$

$Q_2 = 6720 \, \text{Дж}$

Сравнение показывает, что $Q_1 > Q_2$.

4. Объяснение результатов:

За второй пятиминутный интервал вода отдала меньше теплоты, чем за первый. Это происходит потому, что скорость теплопередачи (остывания) зависит от разности температур между телом и окружающей средой. В начале эксперимента (первые 5 минут) вода была горячее, и разность температур между ней и воздухом в комнате была максимальной. Из-за этого теплообмен шел наиболее интенсивно. По мере остывания воды разность температур между водой и воздухом уменьшалась, что приводило к замедлению процесса теплоотдачи. Следовательно, за второй промежуток времени вода отдала в окружающую среду меньшее количество теплоты.

Ответ: за следующие 5 минут вода отдала $6720 \, \text{Дж}$ теплоты. Это значение меньше, чем количество теплоты, отданное за первые 5 минут ($8400 \, \text{Дж}$), так как скорость остывания тела уменьшается по мере сближения его температуры с температурой окружающей среды.