Правая сторона, страница 10 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 1. Тепловые явления. Вариант 5 - страница 10.

Условие.

Правая сторона

Оборудование: термометр; измерительный цилиндр; часы; калориметр.

1. Измерьте температуру горячей воды, налитой в стакан калориметра учителем. Повторите измерения через 5 мин и через 10 мин.
Вычислите количество теплоты, которое вода отдала за первые 5 мин.

Результаты: __________

2*. Вычислите количество теплоты, которое вода отдала за следующие 5 мин. Сравните его с количеством теплоты, отданным за первые 5 мин. Объяснение результатов опыта запишите в тетради.

Результаты: __________

Решение.

Так как данная задача является описанием лабораторной работы, для ее решения необходимо принять некоторые правдоподобные исходные данные, которые могли бы быть получены в ходе эксперимента.

Дано:

Объем воды, $V = 150 \, \text{мл}$
Начальная температура воды (в момент $t=0$), $t_0 = 80 \°C$
Температура воды через 5 минут, $t_1 = 70 \°C$
Температура воды через 10 минут, $t_2 = 62 \°C$
Время первого интервала, $\Delta \tau_1 = 5 \, \text{мин}$
Время второго интервала, $\Delta \tau_2 = 5 \, \text{мин}$
Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$
Плотность воды, $\rho = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:
$V = 150 \, \text{мл} = 150 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.00015 \, \text{м}^3$
$\Delta \tau_1 = \Delta \tau_2 = 5 \, \text{мин} = 5 \cdot 60 \, \text{с} = 300 \, \text{с}$

Найти:

1. Количество теплоты, отданное за первые 5 мин ($Q_1$).
2. Количество теплоты, отданное за следующие 5 мин ($Q_2$), сравнить $Q_1$ и $Q_2$ и объяснить результат.

Решение:

1. Количество теплоты, которое отдало тело при остывании, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_{начальная} - t_{конечная})$

где $\text{c}$ - удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ - масса тела, $t_{начальная}$ и $t_{конечная}$ - начальная и конечная температуры.

Сначала найдем массу воды, зная ее объем и плотность:

$m = \rho \cdot V$

$m = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.00015 \, \text{м}^3 = 0.15 \, \text{кг}$

Теперь вычислим количество теплоты $Q_1$, которое вода отдала за первые 5 минут. В этот промежуток времени температура изменилась с $t_0 = 80 \°C$ до $t_1 = 70 \°C$.

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_0 - t_1)$

$Q_1 = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}} \cdot 0.15 \, \text{кг} \cdot (80 \°C - 70 \°C) = 630 \cdot 10 = 6300 \, \text{Дж}$

Ответ: За первые 5 минут вода отдала 6300 Дж (или 6.3 кДж) теплоты.

2*. Вычислим количество теплоты $Q_2$, которое вода отдала за следующие 5 минут (с 5-й по 10-ю минуту). В этот промежуток времени температура изменилась с $t_1 = 70 \°C$ до $t_2 = 62 \°C$.

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

$Q_2 = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}} \cdot 0.15 \, \text{кг} \cdot (70 \°C - 62 \°C) = 630 \cdot 8 = 5040 \, \text{Дж}$

Теперь сравним полученные значения:

$Q_1 = 6300 \, \text{Дж}$

$Q_2 = 5040 \, \text{Дж}$

$Q_1 > Q_2$

Объяснение результатов:

За первые 5 минут вода отдала большее количество теплоты, чем за последующие 5 минут. Это объясняется законом теплообмена (законом охлаждения Ньютона), согласно которому скорость остывания тела (то есть количество отдаваемой теплоты в единицу времени) прямо пропорциональна разности температур между телом и окружающей средой.

В первом временном интервале (0-5 мин) средняя температура воды была выше, а значит, разность температур между горячей водой и воздухом в комнате была больше. Из-за этого теплообмен происходил интенсивнее, и вода отдавала больше теплоты.

Во втором интервале (5-10 мин) вода уже немного остыла. Разность температур между водой и окружающей средой уменьшилась, что привело к замедлению процесса теплоотдачи. Поэтому за тот же промежуток времени (5 минут) выделилось меньшее количество теплоты.

Ответ: За следующие 5 минут вода отдала 5040 Дж теплоты. Сравнение: $Q_1 (6300 \, \text{Дж}) > Q_2 (5040 \, \text{Дж})$. За первые 5 минут вода отдала больше теплоты, чем за вторые 5 минут. Это объясняется тем, что скорость теплообмена зависит от разности температур между телом и окружающей средой. В первом интервале времени вода была горячее, разность температур была больше, и теплоотдача происходила интенсивнее.