Номер 7, страница 13 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 2. Энергия топлива. Изменение агрегатного состояния вещества. Вариант 1 - номер 7, страница 13.

Условие.

7*. На рисунке изображены графики зависимости температуры $\text{t}$ трёх металлов одинаковой массы от количества полученной теплоты $\text{Q}$. В начальный момент металлы находились в кристаллическом состоянии. Как соотносятся значения удельной теплоты плавления этих металлов?

А. $\lambda_1 < \lambda_2$

Б. $\lambda_1 > \lambda_3$

В. $\lambda_2 < \lambda_3$

Г. $\lambda_1 = \lambda_2 = \lambda_3$

Решение.

Дано:

Графики зависимости температуры $\text{t}$ от количества теплоты $\text{Q}$ для трёх металлов.
Массы металлов одинаковы: $m_1 = m_2 = m_3 = m$.
Начальное состояние металлов — кристаллическое.

Найти:

Соотношение между удельными теплотами плавления металлов $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$.

Решение:

На графиках зависимости температуры от полученного количества теплоты процесс плавления изображается горизонтальным участком (плато). Во время этого процесса вся подводимая тепловая энергия расходуется на разрушение кристаллической решётки, поэтому температура вещества остаётся постоянной (равной температуре плавления).

Количество теплоты $Q_{пл}$, необходимое для плавления тела массой $\text{m}$, взятого при температуре плавления, определяется по формуле: $Q_{пл} = \lambda \cdot m$ где $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества.

Из этой формулы можно выразить удельную теплоту плавления: $\lambda = \frac{Q_{пл}}{m}$

Согласно условию задачи, массы всех трёх металлов одинаковы ($m = \text{const}$). Это означает, что удельная теплота плавления $\lambda$ прямо пропорциональна количеству теплоты $Q_{пл}$, затраченному на плавление. На графике величина $Q_{пл}$ соответствует длине горизонтального участка, спроецированного на ось $\text{Q}$.

Обозначим длины горизонтальных участков для металлов 1, 2 и 3 как $\Delta Q_1$, $\Delta Q_2$ и $\Delta Q_3$ соответственно. Визуально сравнивая длины этих участков на графике, можно установить следующее соотношение: $\Delta Q_1 > \Delta Q_2 > \Delta Q_3$

Поскольку удельная теплота плавления $\lambda$ прямо пропорциональна количеству теплоты $Q_{пл}$, для удельных теплот плавления металлов будет справедливо аналогичное соотношение: $\lambda_1 > \lambda_2 > \lambda_3$

Теперь проанализируем предложенные варианты ответов на основе полученного вывода:

А. $\lambda_1 < \lambda_2$. Это утверждение неверно, так как из нашего анализа следует, что $\lambda_1 > \lambda_2$.

Б. $\lambda_1 > \lambda_3$. Это утверждение верно, поскольку $\lambda_1$ является наибольшим значением в ряду $\lambda_1 > \lambda_2 > \lambda_3$, а $\lambda_3$ — наименьшим.

В. $\lambda_2 < \lambda_3$. Это утверждение неверно, так как из нашего анализа следует, что $\lambda_2 > \lambda_3$.

Г. $\lambda_1 = \lambda_2 = \lambda_3$. Это утверждение неверно, так как длины горизонтальных участков на графике различны.

Таким образом, единственным правильным соотношением является вариант Б.

Ответ: Б. $\lambda_1 > \lambda_3$.