Номер 2, страница 13 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 2. Энергия топлива. Изменение агрегатного состояния вещества. Вариант 2 - номер 2, страница 13.

Условие.

2*. Какая часть механической энергии пули превратилась в её внутреннюю энергию?

Решение.

Данный вопрос является качественным или расчетным, но для получения конкретного численного ответа необходимы дополнительные данные, которые, вероятно, были предоставлены в условии предыдущей задачи (например, задачи 2, к которой эта задача 2* является дополнением). Вопрос состоит в том, чтобы найти отношение изменения внутренней энергии пули к её первоначальной механической энергии.

Обозначим искомую часть (или долю) энергии греческой буквой $\eta$ (эта). По определению, эта доля равна:
$\eta = \frac{\Delta U_{пули}}{E_{мех}}$
где $\Delta U_{пули}$ — это изменение внутренней энергии пули, а $E_{мех}$ — её начальная механическая энергия.

Рассмотрим наиболее распространённый в таких задачах случай: пуля летит с некоторой скоростью и, попадая в препятствие, полностью останавливается.

Решение

Начальная механическая энергия

До столкновения пуля обладает механической энергией. Если предположить, что пуля движется горизонтально, то её потенциальная энергия не изменяется, и вся механическая энергия сводится к кинетической энергии:
$E_{мех} = E_{к} = \frac{m v^2}{2}$
Здесь $\text{m}$ — масса пули, а $\text{v}$ — её скорость.

Изменение внутренней энергии

В момент удара о препятствие происходит неупругое столкновение. Кинетическая энергия пули переходит в другие виды: в основном, во внутреннюю энергию самой пули (она нагревается) и внутреннюю энергию препятствия. Часть энергии, которая пошла на увеличение внутренней энергии именно пули, и есть $\Delta U_{пули}$. Если пуля в результате удара нагрелась на $\Delta T$ градусов, то изменение её внутренней энергии можно вычислить по формуле:
$\Delta U_{пули} = Q = c m \Delta T$
Здесь $\text{c}$ — удельная теплоёмкость материала, из которого сделана пуля. Если пуля не только нагрелась, но и начала плавиться, то к этой энергии добавится энергия, затраченная на плавление.

Расчёт искомой части (доли)

Теперь мы можем найти искомую долю, подставив выражения для энергии в исходную формулу:
$\eta = \frac{\Delta U_{пули}}{E_{мех}} = \frac{c m \Delta T}{\frac{m v^2}{2}}$
Массу $\text{m}$ можно сократить, и мы получим:
$\eta = \frac{2 c \Delta T}{v^2}$

Как видно из конечной формулы, для численного расчёта этой доли необходимо знать начальную скорость пули ($\text{v}$), изменение её температуры ($\Delta T$) и удельную теплоёмкость её материала ($\text{c}$). Так как эти величины не заданы, дать конкретный числовой ответ невозможно. В учебных задачах такая доля часто задаётся в условии (например, "50% кинетической энергии перешло во внутреннюю энергию пули", тогда $\eta=0.5$).

Ответ: Часть механической энергии пули, превратившаяся в её внутреннюю энергию, зависит от условий столкновения и свойств материалов. Она вычисляется как отношение приращения внутренней энергии пули ($\Delta U_{пули}$) к её начальной механической энергии ($E_{мех}$). Для расчёта по формуле $\eta = \frac{2 c \Delta T}{v^2}$ требуются данные о начальной скорости пули, изменении её температуры и удельной теплоёмкости её материала, которые в условии отсутствуют.