Номер 1, страница 13 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 2. Энергия топлива. Изменение агрегатного состояния вещества. Вариант 2 - номер 1, страница 13.

Условие.

Приведите полное решение задачи.

Свинцовая пуля массой 9 г, двигавшаяся со скоростью 400 м/с, ударившись о скалу, полностью расплавилась. В момент удара температура пули была равна 40°С.

1. Какое количество теплоты получила пуля?

Решение.

Дано:

Масса свинцовой пули, $m = 9 \text{ г}$

Скорость пули, $v = 400 \text{ м/с}$

Начальная температура пули, $t_1 = 40^\circ\text{C}$

Справочные данные для свинца:

Удельная теплоемкость, $c = 130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Температура плавления, $t_{пл} = 327^\circ\text{C}$

Удельная теплота плавления, $\lambda = 2.5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$m = 9 \text{ г} = 0.009 \text{ кг}$

Найти:

Количество теплоты, полученное пулей, $Q - ?$

Решение:

1. Какое количество теплоты получила пуля?

Чтобы свинцовая пуля полностью расплавилась, она должна получить количество теплоты, которое пойдет на два процесса:

1. Нагревание пули от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$. Это количество теплоты обозначим как $Q_1$.

2. Плавление всей массы пули при температуре плавления. Это количество теплоты обозначим как $Q_2$.

Общее количество теплоты $\text{Q}$, полученное пулей, равно сумме теплоты, затраченной на нагревание и плавление:

$Q = Q_1 + Q_2$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость свинца, $\text{m}$ — масса пули, $(t_{пл} - t_1)$ — разность конечной и начальной температур.

Количество теплоты, необходимое для плавления тела, уже нагретого до температуры плавления, вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления свинца.

Объединив формулы, получим выражение для общего количества теплоты:

$Q = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda \cdot m$

Для удобства вычислений вынесем массу $\text{m}$ за скобки:

$Q = m \cdot (c \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda)$

Теперь подставим числовые значения в итоговую формулу, используя данные в системе СИ:

$Q = 0.009 \text{ кг} \cdot (130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (327^\circ\text{C} - 40^\circ\text{C}) + 2.5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}})$

Произведем расчеты:

$Q = 0.009 \cdot (130 \cdot 287 + 25000)$

$Q = 0.009 \cdot (37310 + 25000)$

$Q = 0.009 \cdot 62310$

$Q = 560.79 \text{ Дж}$

Ответ: пуля получила 560.79 Дж теплоты.