Номер 22, страница 109, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 12. Тепловые двигатели - номер 22, страница 109.

Условие.

22. При работе первого теплового двигателя 60 % количества теплоты, выделившегося при сгорании топлива, было передано окружающей среде, а при работе второго — 75 %. Чему равен КПД каждого двигателя?

Решение.

Дано:

Доля теплоты, переданная окружающей среде первым двигателем, $p_1 = 60\%$

Доля теплоты, переданная окружающей среде вторым двигателем, $p_2 = 75\%$

Найти:

КПД первого двигателя, $η_1$

КПД второго двигателя, $η_2$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя, обозначаемый $η$, показывает, какая часть всей полученной теплоты от сгорания топлива ($Q_{нагревателя}$) преобразуется в полезную работу ($A_{полезная}$). Оставшаяся часть теплоты ($Q_{холодильника}$) передается окружающей среде (холодильнику).

Формула для КПД: $η = \frac{A_{полезная}}{Q_{нагревателя}}$

Из закона сохранения энергии следует, что $Q_{нагревателя} = A_{полезная} + Q_{холодильника}$.

Поэтому полезная работа равна $A_{полезная} = Q_{нагревателя} - Q_{холодильника}$.

Подставив это в формулу КПД, получим выражение через количества теплоты:

$η = \frac{Q_{нагревателя} - Q_{холодильника}}{Q_{нагревателя}} = 1 - \frac{Q_{холодильника}}{Q_{нагревателя}}$

Эта формула показывает, что КПД равен единице минус доля теплоты, переданная холодильнику (окружающей среде).

КПД первого двигателя

Для первого двигателя доля теплоты, переданная окружающей среде, составляет $60\%$, что в виде десятичной дроби равно $0.6$.

Подставим это значение в формулу для КПД первого двигателя $η_1$:

$η_1 = 1 - 0.6 = 0.4$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на $100\%$:

$η_1 = 0.4 \times 100\% = 40\%$

Ответ: КПД первого двигателя равен 40 %.

КПД второго двигателя

Для второго двигателя доля теплоты, переданная окружающей среде, составляет $75\%$, что в виде десятичной дроби равно $0.75$.

Подставим это значение в формулу для КПД второго двигателя $η_2$:

$η_2 = 1 - 0.75 = 0.25$

Выразим КПД в процентах:

$η_2 = 0.25 \times 100\% = 25\%$

Ответ: КПД второго двигателя равен 25 %.