Номер 32, страница 29, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 14. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона - номер 32, страница 29.

Условие.

32. На рисунке 14.9 изображены три небольших заряженных шарика и указаны их заряды. Перенесите рисунок в тетрадь и изобразите на нём разными цветами в одном масштабе силы, действующие на шарик 2 со стороны двух других шариков. Чему равна равнодействующая этих сил?

Рис. 14.9

Решение.

Изображение сил, действующих на шарик 2

На шарик 2, имеющий положительный заряд $q_2 = +q$, действуют силы со стороны двух других шариков: шарика 1 с зарядом $q_1 = -q$ и шарика 3 с зарядом $q_3 = -q$.

1. Сила со стороны шарика 1 на шарик 2 ($\vec{F}_{12}$). Поскольку заряды шариков 1 и 2 имеют противоположные знаки ($-q$ и $+q$), они притягиваются друг к другу. Следовательно, сила $\vec{F}_{12}$, действующая на шарик 2, будет направлена в сторону шарика 1, то есть горизонтально влево.

2. Сила со стороны шарика 3 на шарик 2 ($\vec{F}_{32}$). Заряды шариков 3 и 2 также имеют противоположные знаки ($-q$ и $+q$), поэтому они тоже притягиваются. Сила $\vec{F}_{32}$, действующая на шарик 2, будет направлена в сторону шарика 3, то есть горизонтально вправо.

Чтобы изобразить эти силы на рисунке, нужно от центра шарика 2 нарисовать два вектора (стрелки), например, разными цветами:
- Вектор $\vec{F}_{12}$, направленный горизонтально влево.
- Вектор $\vec{F}_{32}$, направленный горизонтально вправо.
Из рисунка видно, что расстояние от шарика 1 до шарика 2 равно расстоянию от шарика 3 до шарика 2 (по 3 клетки). Модули зарядов шариков 1 и 3 также равны ($|q_1| = |-q| = q$ и $|q_3| = |-q| = q$). Согласно закону Кулона, модули сил $\vec{F}_{12}$ и $\vec{F}_{32}$ будут одинаковы. Поэтому при построении в масштабе векторы этих сил должны иметь равную длину.

Расчет равнодействующей силы

Дано:

Заряд шарика 1: $q_1 = -q$
Заряд шарика 2: $q_2 = +q$
Заряд шарика 3: $q_3 = -q$
Расстояние между шариками 1 и 2: $r_{12} = r$
Расстояние между шариками 2 и 3: $r_{23} = r$

Найти:

Равнодействующую силу $\vec{F}_{рез}$, действующую на шарик 2.

Решение:
Равнодействующая сила, действующая на шарик 2, является векторной суммой сил, приложенных к нему со стороны шариков 1 и 3, согласно принципу суперпозиции:$\vec{F}_{рез} = \vec{F}_{12} + \vec{F}_{32}$

Найдем модули этих сил по закону Кулона: $F = k \frac{|q_a \cdot q_b|}{r^2}$, где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности.

Модуль силы, действующей на шарик 2 со стороны шарика 1:$F_{12} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_{12}^2} = k \frac{|(-q) \cdot (+q)|}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2}$

Модуль силы, действующей на шарик 2 со стороны шарика 3:$F_{32} = k \frac{|q_3 \cdot q_2|}{r_{23}^2} = k \frac{|(-q) \cdot (+q)|}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2}$

Как мы и предполагали, модули сил равны: $F_{12} = F_{32}$.

Силы $\vec{F}_{12}$ и $\vec{F}_{32}$ действуют вдоль одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Выберем ось Ох, направленную горизонтально вправо. Тогда проекции сил на эту ось будут:

Проекция силы $\vec{F}_{12}$ (направленной влево): $F_{12x} = -F_{12}$
Проекция силы $\vec{F}_{32}$ (направленной вправо): $F_{32x} = +F_{32}$

Проекция равнодействующей силы на ось Ох равна сумме проекций:$F_{рез,x} = F_{12x} + F_{32x} = -F_{12} + F_{32}$

Поскольку $F_{12} = F_{32}$, то:$F_{рез,x} = -F_{12} + F_{12} = 0$

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на шарик 2, равна нулю.

Ответ: Равнодействующая этих сил равна нулю.