Номер 29, страница 41, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 15. Электрическое поле - номер 29, страница 41.

Условие.

29. Чему равна электроёмкость конденсатора, если при заряде конденсатора, равном $2,5 \text{ нКл}$, напряжение между его обкладками равно $5 \text{ В}$? Чему будет равно напряжение между обкладками этого конденсатора, если его заряд будет равен $10 \text{ нКл}$?

Решение.

Дано:

$q_1 = 2,5$ нКл

$U_1 = 5$ В

$q_2 = 10$ нКл

$q_1 = 2,5 \cdot 10^{-9}$ Кл

$U_1 = 5$ В

$q_2 = 10 \cdot 10^{-9}$ Кл = $1 \cdot 10^{-8}$ Кл

Найти:

$\text{C}$ - ?

$U_2$ - ?

Решение:

Чему равна электроёмкость конденсатора

Электроёмкость конденсатора $\text{C}$ — это физическая величина, равная отношению заряда $\text{q}$ одного из проводников конденсатора к разности потенциалов (напряжению) $\text{U}$ между его обкладками.

Формула для расчёта электроёмкости:

$C = \frac{q}{U}$

Используя данные для первого состояния конденсатора ($q_1$ и $U_1$), рассчитаем его ёмкость:

$C = \frac{q_1}{U_1} = \frac{2,5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{5 \text{ В}} = 0,5 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}$

Это значение можно записать как 0,5 нФ (нанофарад).

Ответ: электроёмкость конденсатора равна $0,5 \cdot 10^{-9}$ Ф (0,5 нФ).

Чему будет равно напряжение между обкладками этого конденсатора

Электроёмкость $\text{C}$ является постоянной характеристикой для данного конденсатора и не зависит от сообщённого ему заряда. Поэтому для расчёта нового напряжения $U_2$ при новом заряде $q_2$ мы можем использовать ранее вычисленное значение ёмкости.

Напряжение $U_2$ можно найти из той же основной формулы:

$U_2 = \frac{q_2}{C}$

Подставим числовые значения:

$U_2 = \frac{10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{0,5 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}} = 20 \text{ В}$

Задачу также можно решить, используя свойство пропорциональности заряда и напряжения при постоянной ёмкости: $q = CU$. Отсюда следует, что $\frac{q_1}{U_1} = \frac{q_2}{U_2} = C$.

Выразим искомое напряжение $U_2$ из пропорции:

$U_2 = U_1 \cdot \frac{q_2}{q_1} = 5 \text{ В} \cdot \frac{10 \text{ нКл}}{2,5 \text{ нКл}} = 5 \text{ В} \cdot 4 = 20 \text{ В}$

Ответ: напряжение между обкладками конденсатора будет равно 20 В.