Номер 34, страница 41, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 15. Электрическое поле - номер 34, страница 41.

Условие.

34. Составьте задачу по теме параграфа, ответ которой «Энергия поля уменьшается».

Решение.

Задача:

Плоский воздушный конденсатор заряжают от источника постоянного напряжения и затем отключают от него. Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если уменьшить расстояние между его пластинами?

Решение:

Энергия электрического поля, запасённая в заряженном конденсаторе, может быть выражена формулой:

$W = \frac{q^2}{2C}$

где $\text{q}$ — это заряд на пластинах конденсатора, а $\text{C}$ — его электроёмкость.

Согласно условию, после зарядки конденсатор отключают от источника. Это означает, что заряд на его пластинах остаётся постоянным ($q = \text{const}$), так как ему некуда стекать и неоткуда поступать.

Электроёмкость плоского конденсатора зависит от геометрических параметров и определяется формулой:

$C = \frac{\epsilon_0 S}{d}$

где $\epsilon_0$ — электрическая постоянная, $\text{S}$ — площадь пластин, а $\text{d}$ — расстояние между ними.

В задаче указано, что расстояние между пластинами $\text{d}$ уменьшается. Из формулы для ёмкости видно, что ёмкость $\text{C}$ обратно пропорциональна расстоянию $\text{d}$. Следовательно, при уменьшении $\text{d}$ электроёмкость конденсатора $\text{C}$ увеличивается.

Теперь проанализируем, как изменение ёмкости повлияет на энергию поля. Вернёмся к формуле $W = \frac{q^2}{2C}$. Поскольку заряд $\text{q}$ остаётся неизменным, а ёмкость $\text{C}$ (которая находится в знаменателе) увеличивается, то общее значение энергии $\text{W}$ уменьшается.

Физически это объясняется тем, что между разноимённо заряженными пластинами действует сила притяжения. Когда мы позволяем им сблизиться (уменьшаем расстояние $\text{d}$), силы электрического поля совершают положительную работу. В соответствии с законом сохранения энергии, эта работа совершается за счёт уменьшения потенциальной энергии, запасённой в электрическом поле конденсатора.

Ответ: Энергия поля уменьшается.