Номер 33, страница 41, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 15. Электрическое поле - номер 33, страница 41.

Условие.

33. Два разноимённо заряженных шарика, лежащих на гладком пластмассовом столе, удерживают в покое с помощью диэлектрических предметов. Как будет изменяться энергия создаваемого шариками электрического поля, если отпустить шарики? Имеет ли значение, как заряжены шарики — одноимённо или разноимённо?

Решение.

Решение

Энергия электрического поля, создаваемого двумя заряженными шариками, представляет собой их потенциальную энергию электростатического взаимодействия. Она вычисляется по формуле:

$W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$

где $\text{k}$ — электрическая постоянная, $q_1$ и $q_2$ — заряды шариков, а $\text{r}$ — расстояние между их центрами.

Система шариков на гладком столе является замкнутой. Силы тяжести и реакции опоры скомпенсированы, трение отсутствует. Единственная сила, совершающая работу при движении шариков, — это сила кулоновского взаимодействия, которая является консервативной. Следовательно, полная механическая энергия системы (сумма кинетической и потенциальной энергии) сохраняется.

В начальный момент шарики находятся в покое, их кинетическая энергия ($W_k$) равна нулю. Когда шарики отпускают, они начинают двигаться под действием электрических сил, их скорость, а значит и кинетическая энергия, увеличивается ($W_k > 0$). По закону сохранения энергии, увеличение кинетической энергии происходит за счёт уменьшения потенциальной энергии. Таким образом, энергия электрического поля, создаваемого шариками, будет уменьшаться независимо от знаков зарядов.

Рассмотрим оба случая подробно.

Как будет изменяться энергия создаваемого шариками электрического поля, если отпустить шарики?

В исходном условии задачи говорится о разноимённо заряженных шариках ($q_1 q_2 < 0$). Такие шарики притягиваются друг к другу. После того как их отпустят, они начнут сближаться, и расстояние $\text{r}$ между ними будет уменьшаться. Потенциальная энергия для этого случая отрицательна: $W_p = -k \frac{|q_1 q_2|}{r}$. При уменьшении $\text{r}$ абсолютное значение потенциальной энергии растёт, но так как она отрицательна, сама энергия уменьшается (становится более отрицательной). Это уменьшение потенциальной энергии преобразуется в кинетическую энергию шариков.

Ответ: Энергия создаваемого шариками электрического поля будет уменьшаться.

Имеет ли значение, как заряжены шарики — одноимённо или разноимённо?

Рассмотрим случай одноимённо заряженных шариков ($q_1 q_2 > 0$). Такие шарики отталкиваются друг от друга. После того как их отпустят, они начнут удаляться друг от друга, и расстояние $\text{r}$ между ними будет увеличиваться. Потенциальная энергия для этого случая положительна: $W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$. При увеличении $\text{r}$ знаменатель дроби увеличивается, следовательно, значение потенциальной энергии $W_p$ уменьшается. Это уменьшение потенциальной энергии также преобразуется в кинетическую энергию шариков.

Таким образом, в любом случае, когда шарики отпускают и они начинают двигаться под действием кулоновских сил, потенциальная энергия их взаимодействия (энергия поля) уменьшается, переходя в кинетическую энергию движения.

Ответ: Не имеет значения. Энергия электрического поля будет уменьшаться как в случае разноимённо заряженных шариков, так и в случае одноимённо заряженных.