Номер 17, страница 106, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 21. Работа и мощность электрического тока - номер 17, страница 106.

Условие.

17. На рисунке 21.4 изображена схема участка цепи. Его подключают к источнику тока напряжением $30 \, \text{В}$. Сопротивление каждого резистора $10 \, \Omega$.

Рис. 21.4

а) Чему равно сопротивление данного участка цепи?

б) Чему равна сила тока во всём участке цепи?

в) Чему равно напряжение на каждом резисторе?

г) Чему равна сила тока в каждом резисторе?

д) Чему равна мощность, выделяющаяся в каждом резисторе?

Решение.

Дано:

Напряжение источника тока, $U = 30$ В

Сопротивление каждого резистора, $R_1 = R_2 = R_3 = 10$ Ом

Найти:

а) Общее сопротивление, $R_{общ}$ - ?

б) Общая сила тока, $I_{общ}$ - ?

в) Напряжение на каждом резисторе, $U_1, U_2, U_3$ - ?

г) Сила тока в каждом резисторе, $I_1, I_2, I_3$ - ?

д) Мощность на каждом резисторе, $P_1, P_2, P_3$ - ?

Решение:

а) Чему равно сопротивление данного участка цепи?

Резисторы 2 и 3 соединены параллельно. Их общее сопротивление $R_{23}$ рассчитывается по формуле:

$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} = \frac{2}{10 \text{ Ом}} = \frac{1}{5 \text{ Ом}}$

Отсюда $R_{23} = 5$ Ом.

Резистор 1 соединен последовательно с участком $R_{23}$. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений этих участков:

$R_{общ} = R_1 + R_{23} = 10 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 15$ Ом.

Ответ: общее сопротивление участка цепи равно 15 Ом.

б) Чему равна сила тока во всём участке цепи?

Общая сила тока в цепи $I_{общ}$ находится по закону Ома для всего участка:

$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{30 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 2$ А.

Ответ: сила тока во всём участке цепи равна 2 А.

в) Чему равно напряжение на каждом резисторе?

Весь ток $I_{общ}$ протекает через резистор 1. Напряжение на нем $U_1$ равно:

$U_1 = I_{общ} \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 20$ В.

Напряжение на параллельном участке (с резисторами 2 и 3) $U_{23}$ равно разности общего напряжения и напряжения на резисторе 1:

$U_{23} = U - U_1 = 30 \text{ В} - 20 \text{ В} = 10$ В.

При параллельном соединении напряжение на резисторах 2 и 3 одинаково и равно напряжению на всем параллельном участке:

$U_2 = U_3 = U_{23} = 10$ В.

Ответ: напряжение на резисторе 1 равно 20 В, на резисторе 2 — 10 В, на резисторе 3 — 10 В.

г) Чему равна сила тока в каждом резисторе?

Сила тока в резисторе 1, $I_1$, равна общей силе тока в цепи:

$I_1 = I_{общ} = 2$ А.

Силу тока в резисторах 2 и 3 найдем по закону Ома для каждого из них:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{10 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 1$ А.

$I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{10 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 1$ А.

Ответ: сила тока в резисторе 1 равна 2 А, в резисторе 2 — 1 А, в резисторе 3 — 1 А.

д) Чему равна мощность, выделяющаяся в каждом резисторе?

Мощность, выделяющуюся на резисторе, вычислим по формуле $P = U \cdot I$.

Мощность на резисторе 1 ($P_1$):

$P_1 = U_1 \cdot I_1 = 20 \text{ В} \cdot 2 \text{ А} = 40$ Вт.

Мощность на резисторе 2 ($P_2$):

$P_2 = U_2 \cdot I_2 = 10 \text{ В} \cdot 1 \text{ А} = 10$ Вт.

Мощность на резисторе 3 ($P_3$):

$P_3 = U_3 \cdot I_3 = 10 \text{ В} \cdot 1 \text{ А} = 10$ Вт.

Ответ: мощность, выделяющаяся на резисторе 1, равна 40 Вт; на резисторе 2 — 10 Вт; на резисторе 3 — 10 Вт.