Номер 16, страница 150, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Электромагнитные явления. Параграф 24. Сила Ампера. Сила Лоренца - номер 16, страница 150.

Условие.

16. Опишите и объясните действие магнитного поля на рамку с током. Сделайте пояснительные рисунки.

Решение.

Действие магнитного поля на рамку с током объясняется силой Ампера, которая действует на каждый участок проводника (каждую сторону рамки), по которому течет электрический ток. Совокупное действие этих сил приводит к появлению вращающего момента, который стремится определенным образом сориентировать рамку в пространстве относительно направления магнитного поля.

Рассмотрим прямоугольную рамку, по которой течет ток силой I. Рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией $\vec{B}$. На каждый прямолинейный участок рамки с током действует сила Ампера, модуль которой равен $F_A = I l B \sin(\alpha)$, где $\text{l}$ - длина участка, а $\alpha$ - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Направление силы определяется по правилу левой руки.

Для наглядности представим, что вектор $\vec{B}$ направлен горизонтально, а рамка может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середины двух ее горизонтальных сторон. В этом случае на две вертикальные стороны рамки будут действовать силы Ампера. Поскольку ток в этих сторонах направлен в противоположные стороны (в одной вверх, в другой вниз), то и силы Ампера, согласно правилу левой руки, будут направлены в противоположные стороны (например, одна сила направлена на нас, а другая — от нас).

Эти две силы равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к разным сторонам рамки. Они образуют так называемую пару сил, которая и создает вращающий момент $\vec{M}$, поворачивающий рамку. Силы же, действующие на горизонтальные стороны рамки, либо направлены вдоль оси вращения и взаимно компенсируются, либо растягивают/сжимают рамку, но вращающего момента относительно этой оси не создают.

Величина вращающего момента зависит от силы тока I, модуля индукции поля B, площади рамки S и ее ориентации в поле. Модуль вращающего момента вычисляется по формуле:

$M = I S B \sin(\theta)$

Здесь $\theta$ — это угол между вектором нормали (перпендикуляра) $\vec{n}$ к плоскости рамки и вектором магнитной индукции $\vec{B}$. Направление нормали связано с направлением тока правилом правого винта (или правилом буравчика).

Произведение $p_m = I S$ называют магнитным моментом рамки с током. Это векторная величина $\vec{p_m}$, направленная вдоль нормали $\vec{n}$. Используя магнитный момент, формулу для вращающего момента можно записать в векторном виде как векторное произведение:

$\vec{M} = \vec{p_m} \times \vec{B}$

Вращающий момент стремится повернуть рамку так, чтобы вектор ее магнитного момента $\vec{p_m}$ совпал по направлению с вектором индукции внешнего поля $\vec{B}$. Такое положение, когда $\theta = 0$, является положением устойчивого равновесия. В этом положении момент сил равен нулю. Момент сил также равен нулю при $\theta = 180^\circ$, но это положение неустойчивого равновесия. Максимального значения вращающий момент достигает при $\theta = 90^\circ$, то есть когда плоскость рамки параллельна линиям магнитного поля. Этот эффект используется в электродвигателях и электроизмерительных приборах (гальванометрах).

Пояснительные рисунки (описание):

Рисунок 1: Силы, действующие на рамку. Представьте прямоугольную рамку ABCD, помещенную в однородное магнитное поле, линии которого идут слева направо. Ток в рамке течет по часовой стрелке. На вертикальную сторону AB, где ток течет вниз, по правилу левой руки действует сила $\vec{F_1}$, направленная из-за плоскости рисунка на наблюдателя. На вертикальную сторону CD, где ток течет вверх, действует сила $\vec{F_2}$, направленная за плоскость рисунка. Силы на горизонтальные стороны BC и DA направлены соответственно вниз и вверх и компенсируют друг друга. Пара сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ вращает рамку.

Рисунок 2: Ориентация рамки и вращающий момент. Представьте вид сверху на рамку, вращающуюся вокруг центральной оси. Силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ приложены к краям рамки. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен слева направо. Проведите нормаль $\vec{n}$ к плоскости рамки. Угол между $\vec{n}$ и $\vec{B}$ — это угол $\theta$. Плечо пары сил, т.е. перпендикулярное расстояние между линиями их действия, равно $b \sin(\theta)$, где $\text{b}$ — ширина рамки. Это наглядно показывает, почему момент зависит от синуса угла ориентации.

Ответ: На рамку с током в магнитном поле действует пара сил Ампера, которая создает вращающий момент. Этот момент стремится повернуть рамку так, чтобы её плоскость установилась перпендикулярно линиям магнитной индукции, а вектор собственного магнитного момента рамки ($\vec{p_m}$), перпендикулярный ее плоскости, стал сонаправлен вектору индукции внешнего магнитного поля $\vec{B}$. Величина вращающего момента определяется формулой $M = I S B \sin(\theta)$, где I — сила тока, S — площадь рамки, B — индукция магнитного поля, а $\theta$ — угол между вектором магнитного момента рамки и вектором индукции поля.