Номер 5, страница 170, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Лабораторные работы - номер 5, страница 170.

Условие.

5. Исследование зависимости сопротивления провода от его размеров и вещества, из которого он изготовлен

Цель работы: исследовать зависимость сопротивления провода от его размеров и от вещества, из которого он изготовлен.

Оборудование: источник тока, ключ, набор проводов (с указанием вещества, длины, диаметра или площади поперечного сечения), реостат, амперметр, вольтметр (или цифровые датчики тока и напряжения), соединительные провода.

Подготовка к работе

Прочитайте описание работы и повторите § 18, п. 2.

Ход работы

• Запишите в таблицу указанные на проводах данные о веществе, из которого изготовлен каждый провод, о его длине и диаметре (или площади поперечного сечения).

l, м Вещество d, м или $\text{S}$, м$^2$ I, А U, В R, Ом $\rho$, Ом $\cdot$ м

• Измерьте сопротивления проводов и запишите результаты в таблицу (без указания погрешностей).

• Сравните сопротивления проводов одинаковой длины и одинакового диаметра (площади поперечного сечения), изготовленных из разных металлов или сплавов. Запишите вывод.

• Сравните сопротивления изготовленных из одного и того же материала проводов одинаковой длины, но имеющих разные диаметры (площади поперечного сечения). Запишите вывод.

• Сравните сопротивления изготовленных из одного и того же материала проводов одинакового диаметра (площади поперечного сечения), но разной длины. Запишите вывод.

• Используя результаты измерений, найдите удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен каждый провод. Запишите результат в таблицу (без указания погрешности).

Решение.

Поскольку данная работа является лабораторной и требует проведения реальных измерений, мы выполним ее виртуально, используя теоретические данные для набора из четырех проводов. Это позволит нам сделать выводы, которые были бы получены в ходе реального эксперимента.

Дано:

Имеется набор из четырех проводов со следующими характеристиками:

1. Провод №1: Медь, длина $l_1 = 1 \, \text{м}$, площадь поперечного сечения $S_1 = 0.1 \, \text{мм}^2$
2. Провод №2: Алюминий, длина $l_2 = 1 \, \text{м}$, площадь поперечного сечения $S_2 = 0.1 \, \text{мм}^2$
3. Провод №3: Медь, длина $l_3 = 1 \, \text{м}$, площадь поперечного сечения $S_3 = 0.2 \, \text{мм}^2$
4. Провод №4: Медь, длина $l_4 = 2 \, \text{м}$, площадь поперечного сечения $S_4 = 0.1 \, \text{мм}^2$

Перевод в систему СИ:

• $S_1 = 0.1 \cdot (10^{-3} \, \text{м})^2 = 0.1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 = 10^{-7} \, \text{м}^2$
• $S_2 = 0.1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 = 10^{-7} \, \text{м}^2$
• $S_3 = 0.2 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 = 2 \cdot 10^{-7} \, \text{м}^2$
• $S_4 = 0.1 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 = 10^{-7} \, \text{м}^2$

Найти:

Для каждого провода: сопротивление $\text{R}$, удельное сопротивление $\rho$.

Сделать выводы о зависимости сопротивления от материала, длины и площади поперечного сечения.

Решение:

Запишите в таблицу указанные на проводах данные о веществе, из которого изготовлен каждый провод, о его длине и диаметре (или площади поперечного сечения). Измерьте сопротивления проводов и запишите результаты в таблицу (без указания погрешностей).

Для измерения сопротивления $\text{R}$ соберем электрическую цепь, состоящую из источника тока, ключа, исследуемого провода, амперметра (включенного последовательно) и вольтметра (включенного параллельно проводу). По закону Ома для участка цепи, сопротивление вычисляется по формуле $R = \frac{U}{I}$, где $\text{U}$ – напряжение на проводе, $\text{I}$ – сила тока в нем.

Проведем виртуальные измерения для каждого провода и занесем результаты в таблицу.

Провод	$\text{l}$, м	Вещество	$\text{S}$, м²	$\text{I}$, А	$\text{U}$, В	$\text{R}$, Ом	$\rho$, Ом·м
№1	1	Медь	$10^{-7}$	2.0	0.34	0.17	$1.7 \cdot 10^{-8}$
№2	1	Алюминий	$10^{-7}$	2.0	0.56	0.28	$2.8 \cdot 10^{-8}$
№3	1	Медь	$2 \cdot 10^{-7}$	2.0	0.17	0.085	$1.7 \cdot 10^{-8}$
№4	2	Медь	$10^{-7}$	2.0	0.68	0.34	$1.7 \cdot 10^{-8}$

Расчеты сопротивления $\text{R}$:
Для провода №1: $R_1 = \frac{0.34 \, \text{В}}{2.0 \, \text{А}} = 0.17 \, \text{Ом}$
Для провода №2: $R_2 = \frac{0.56 \, \text{В}}{2.0 \, \text{А}} = 0.28 \, \text{Ом}$
Для провода №3: $R_3 = \frac{0.17 \, \text{В}}{2.0 \, \text{А}} = 0.085 \, \text{Ом}$
Для провода №4: $R_4 = \frac{0.68 \, \text{В}}{2.0 \, \text{А}} = 0.34 \, \text{Ом}$

Ответ: Результаты измерений и расчетов занесены в таблицу.

Сравните сопротивления проводов одинаковой длины и одинакового диаметра (площади поперечного сечения), изготовленных из разных металлов или сплавов. Запишите вывод.

Сравним провод №1 (Медь) и провод №2 (Алюминий). У них одинаковая длина ($l_1 = l_2 = 1 \, \text{м}$) и одинаковая площадь поперечного сечения ($S_1 = S_2 = 10^{-7} \, \text{м}^2$), но они изготовлены из разных материалов. Их сопротивления: $R_1 = 0.17 \, \text{Ом}$ и $R_2 = 0.28 \, \text{Ом}$. Так как $R_2 > R_1$, можно сделать вывод, что сопротивление зависит от вещества, из которого сделан проводник.

Ответ: При одинаковых длине и площади поперечного сечения сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен. Сопротивление алюминиевого провода больше, чем медного.

Сравните сопротивления изготовленных из одного и того же материала проводов одинаковой длины, но имеющих разные диаметры (площади поперечного сечения). Запишите вывод.

Сравним провод №1 и провод №3. Оба изготовлены из меди, имеют одинаковую длину ($l_1 = l_3 = 1 \, \text{м}$), но разную площадь поперечного сечения ($S_1 = 10^{-7} \, \text{м}^2$, $S_3 = 2 \cdot 10^{-7} \, \text{м}^2$). Их сопротивления: $R_1 = 0.17 \, \text{Ом}$ и $R_3 = 0.085 \, \text{Ом}$. Площадь сечения провода №3 в два раза больше площади сечения провода №1 ($S_3 = 2S_1$), а его сопротивление в два раза меньше ($R_1 = 2R_3$). Это говорит об обратной пропорциональности.

Ответ: При одинаковых длине и материале сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Чем толще провод, тем меньше его сопротивление.

Сравните сопротивления изготовленных из одного и того же материала проводов одинакового диаметра (площади поперечного сечения), но разной длины. Запишите вывод.

Сравним провод №1 и провод №4. Оба изготовлены из меди, имеют одинаковую площадь поперечного сечения ($S_1 = S_4 = 10^{-7} \, \text{м}^2$), но разную длину ($l_1 = 1 \, \text{м}$, $l_4 = 2 \, \text{м}$). Их сопротивления: $R_1 = 0.17 \, \text{Ом}$ и $R_4 = 0.34 \, \text{Ом}$. Длина провода №4 в два раза больше длины провода №1 ($l_4 = 2l_1$), и его сопротивление также в два раза больше ($R_4 = 2R_1$). Это говорит о прямой пропорциональности.

Ответ: При одинаковых материале и площади поперечного сечения сопротивление проводника прямо пропорционально его длине. Чем длиннее провод, тем больше его сопротивление.

Используя результаты измерений, найдите удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен каждый провод. Запишите результат в таблицу (без указания погрешности).

Удельное сопротивление $\rho$ можно найти из формулы сопротивления проводника $R = \rho \frac{l}{S}$. Отсюда $\rho = \frac{R \cdot S}{l}$.

Вычислим удельное сопротивление для каждого материала, используя данные из таблицы:

• Провод №1 (Медь): $\rho_{Cu} = \frac{0.17 \, \text{Ом} \cdot 10^{-7} \, \text{м}^2}{1 \, \text{м}} = 1.7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$
• Провод №2 (Алюминий): $\rho_{Al} = \frac{0.28 \, \text{Ом} \cdot 10^{-7} \, \text{м}^2}{1 \, \text{м}} = 2.8 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$
• Провод №3 (Медь): $\rho_{Cu} = \frac{0.085 \, \text{Ом} \cdot (2 \cdot 10^{-7} \, \text{м}^2)}{1 \, \text{м}} = 1.7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$
• Провод №4 (Медь): $\rho_{Cu} = \frac{0.34 \, \text{Ом} \cdot 10^{-7} \, \text{м}^2}{2 \, \text{м}} = 1.7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$

Результаты расчетов занесены в последний столбец таблицы.

Ответ: Удельное сопротивление меди, рассчитанное по данным эксперимента, составляет $\rho_{Cu} = 1.7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$. Удельное сопротивление алюминия составляет $\rho_{Al} = 2.8 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$.