Номер 8, страница 173, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Лабораторные работы - номер 8, страница 173.

Условие.

8. Исследование параллельного соединения проводников

Цель работы: изучить свойства параллельного соединения проводников.

Оборудование: источник тока, ключ, два резистора, амперметр, вольтметр (или цифровые датчики тока и напряжения), соединительные провода.

Подготовка к работе

Прочитайте описание работы и повторите § 20, п. 1—3.

Содержание работы

В данной работе измеряют силу тока в каждом из двух параллельно соединённых резисторов, а также силу тока в участке цепи, содержащем оба этих резистора с целью проверить, равна ли сила тока в этом участке цепи сумме сил тока в каждом из резисторов.

Затем измеряют напряжение на участке цепи. Используя результаты всех измерений, находят сопротивление каждого резистора, а также участка цепи, содержащего оба резистора.

Ход работы

1. Проверка гипотезы «Сила тока в участке цепи, состоящем из двух параллельно соединённых проводников, равна сумме сил тока в этих проводниках».

• Начертите схему электрической цепи, содержащей источник тока, ключ, параллельно соединённые два резистора и вольтметр.

• Соберите цепь.

• Измерьте амперметром силу тока $I_1$ в первом резисторе, затем силу тока $I_2$ во втором резисторе, потом силу тока $\text{I}$ в участке цепи, содержащем оба этих резистора.

• Используя результаты измерений, определите, выполняется ли равенство $I = I_1 + I_2$ с учётом погрешностей измерений. Для этого отложите результаты измерений на числовой оси с указанием погрешностей и установите, перекрываются ли интервалы возможных значений измеряемых величин. Запишите вывод.

2. Проверка гипотезы «Сопротивление двух параллельно соединённых проводников выражается формулой $R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$».

• Измерьте напряжение на том же участке цепи.

• Используя результаты измерений в заданиях 1 и 2, а также закон Ома для участка цепи, найдите сопротивление каждого резистора, а также сопротивление участка цепи, содержащего оба резистора. Запишите результаты.

• На основании результатов измерений и расчёта определите, справедлива ли сформулированная гипотеза. Запишите вывод.

Решение.

В данной лабораторной работе мы проведем виртуальный эксперимент для проверки законов параллельного соединения проводников, используя гипотетические, но реалистичные данные измерений.

1. Проверка гипотезы «Сила тока в участке цепи, состоящем из двух параллельно соединённых проводников, равна сумме сил тока в этих проводниках».

• Начертите схему электрической цепи, содержащей источник тока, ключ, параллельно соединённые два резистора и вольтметр.

  Схема электрической цепи для исследования параллельного соединения проводников выглядит следующим образом:

  КлючAR₁R₂VA₁A₂" alt="Схема электрической цепи для исследования параллельного соединения проводников" style="max-width:450px;"/>

  На схеме: А - амперметр, измеряющий общую силу тока, А₁ и А₂ - амперметры для измерения силы тока через резисторы R₁ и R₂ соответственно. Вольтметр V подключен параллельно участку цепи с резисторами для измерения напряжения на нем.

• Соберите цепь.

  Цепь была собрана в соответствии с представленной схемой.

• Измерьте амперметром силу тока $I_1$ в первом резисторе, затем силу тока $I_2$ во втором резисторе, потом силу тока $\text{I}$ в участке цепи, содержащем оба этих резистора.

  Проведены измерения силы тока. Погрешность амперметра составляет $\Delta I = 0.02 \, А$.
  Сила тока в первом резисторе: $I_1 = 0.60 \pm 0.02 \, А$.
  Сила тока во втором резисторе: $I_2 = 0.40 \pm 0.02 \, А$.
  Общая сила тока в цепи: $I = 1.00 \pm 0.02 \, А$.

• Используя результаты измерений, определите, выполняется ли равенство $I = I_1 + I_2$ с учётом погрешностей измерений. Для этого отложите результаты измерений на числовой оси с указанием погрешностей и установите, перекрываются ли интервалы возможных значений измеряемых величин. Запишите вывод.

  Проверим гипотезу. Найдем сумму сил тока в параллельных ветвях: $I_{1+2} = I_1 + I_2 = 0.60 \, А + 0.40 \, А = 1.00 \, А$.
  При сложении величин их абсолютные погрешности складываются: $\Delta I_{1+2} = \Delta I_1 + \Delta I_2 = 0.02 \, А + 0.02 \, А = 0.04 \, А$.
  Таким образом, расчетное значение суммарного тока $I_{1+2} = 1.00 \pm 0.04 \, А$.

  Сравним интервалы значений для измеренного общего тока $\text{I}$ и рассчитанного суммарного тока $I_{1+2}$:
  Интервал для $\text{I}$ : $[1.00 - 0.02; 1.00 + 0.02] = [0.98 \, А; 1.02 \, А]$.
  Интервал для $I_{1+2}$ : $[1.00 - 0.04; 1.00 + 0.04] = [0.96 \, А; 1.04 \, А]$.
  Интервалы значений перекрываются. Это означает, что измеренное значение общего тока $\text{I}$ согласуется с суммой токов $I_1 + I_2$ в пределах погрешности измерений.

  Вывод: Гипотеза подтвердилась. Сила тока в неразветвленной части цепи действительно равна сумме сил токов в отдельных ветвях при параллельном соединении, что соответствует первому закону Кирхгофа для узла.

Ответ: Эксперимент подтвердил, что при параллельном соединении проводников общая сила тока в цепи равна сумме сил токов в каждом из проводников с учетом погрешности измерений.

2. Проверка гипотезы «Сопротивление двух параллельно соединённых проводников выражается формулой $R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$».

• Измерьте напряжение на том же участке цепи.

  Проведено измерение напряжения на участке цепи с параллельно соединенными резисторами. Погрешность вольтметра составляет $\Delta U = 0.1 \, В$.
  Напряжение на участке цепи: $U = 12.0 \pm 0.1 \, В$.

• Используя результаты измерений в заданиях 1 и 2, а также закон Ома для участка цепи, найдите сопротивление каждого резистора, а также сопротивление участка цепи, содержащего оба резистора. Запишите результаты.

  Дано:

  $I_1 = 0.60 \, А$
  $I_2 = 0.40 \, А$
  $I = 1.00 \, А$
  $U = 12.0 \, В$
  
  Найти:

  $R_1, R_2, R_{общ}$
  
  Решение:
  По закону Ома для участка цепи $R = \frac{U}{I}$. При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаково и равно напряжению на всем участке.
  1. Сопротивление первого резистора:
  $R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{12.0 \, В}{0.60 \, А} = 20.0 \, Ом$
  2. Сопротивление второго резистора:
  $R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12.0 \, В}{0.40 \, А} = 30.0 \, Ом$
  3. Общее сопротивление участка цепи, найденное из экспериментальных данных:
  $R_{общ.эксп.} = \frac{U}{I} = \frac{12.0 \, В}{1.00 \, А} = 12.0 \, Ом$
  

• На основании результатов измерений и расчёта определите, справедлива ли сформулированная гипотеза. Запишите вывод.

  Теперь рассчитаем общее сопротивление по теоретической формуле, используя найденные значения $R_1$ и $R_2$:
  $R_{общ.теор.} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{20.0 \, Ом \cdot 30.0 \, Ом}{20.0 \, Ом + 30.0 \, Ом} = \frac{600 \, Ом^2}{50.0 \, Ом} = 12.0 \, Ом$.
  Сравним экспериментально полученное общее сопротивление $R_{общ.эксп.}$ с теоретически рассчитанным $R_{общ.теор.}$.
  $R_{общ.эксп.} = 12.0 \, Ом$
  $R_{общ.теор.} = 12.0 \, Ом$
  Значения полностью совпадают.

  Вывод: Гипотеза подтвердилась. Экспериментально найденное общее сопротивление участка цепи совпало со значением, рассчитанным по формуле для параллельного соединения. Это доказывает справедливость формулы $R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$ для двух параллельно соединенных проводников.

Ответ: Экспериментальные измерения и последующие расчеты подтвердили справедливость формулы для нахождения общего сопротивления двух параллельно соединенных проводников.