Номер 27.6, страница 137 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 27. Преломление света - номер 27.6, страница 137.

Условие.

27.6. В каком случае угол преломления света больше угла падения?

Решение.

Решение

Соотношение между углом падения и углом преломления света на границе раздела двух сред описывается законом преломления света (законом Снеллиуса):

$n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta)$

где $n_1$ – абсолютный показатель преломления первой среды, из которой падает свет, $\alpha$ – угол падения, $n_2$ – абсолютный показатель преломления второй среды, в которую свет переходит, а $\beta$ – угол преломления.

Мы ищем условие, при котором угол преломления будет больше угла падения, то есть $\beta > \alpha$.

В диапазоне углов от $0^{\circ}$ до $90^{\circ}$ функция синуса является возрастающей. Это означает, что большему углу соответствует большее значение синуса. Следовательно, из неравенства $\beta > \alpha$ следует, что $\sin(\beta) > \sin(\alpha)$.

Выразим из закона Снеллиуса отношение синусов:

$\frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)} = \frac{n_1}{n_2}$

Поскольку $\sin(\beta) > \sin(\alpha)$, то их отношение будет больше единицы (при $\alpha > 0$):

$\frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)} > 1$

Из этого следует, что и отношение показателей преломления должно быть больше единицы:

$\frac{n_1}{n_2} > 1$

Это неравенство эквивалентно условию $n_1 > n_2$.

Среда с бо́льшим показателем преломления называется оптически более плотной, а с ме́ньшим — оптически менее плотной. Таким образом, угол преломления света больше угла падения, когда свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (например, из стекла в воздух, из воды в воздух).

Ответ: Угол преломления света больше угла падения в том случае, когда свет переходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления, то есть из оптически более плотной среды в оптически менее плотную.