Номер 27.5, страница 137 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 27. Преломление света - номер 27.5, страница 137.

Условие.

27.5. В каком случае угол преломления света меньше угла падения?

Решение.

Решение

Связь между углом падения света $\alpha$ и углом его преломления $\beta$ при переходе из одной среды в другую устанавливается законом преломления света, также известным как закон Снеллиуса:

$n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta)$

Здесь $n_1$ и $n_2$ — это абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно. Углы падения и преломления отсчитываются от перпендикуляра (нормали), восстановленного в точке падения луча к границе раздела сред.

Из закона Снеллиуса можно выразить отношение синусов углов:

$\frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)} = \frac{n_1}{n_2}$

Вопрос состоит в том, при каком условии угол преломления будет меньше угла падения, то есть $\beta < \alpha$.

Поскольку в диапазоне углов от 0 до 90 градусов функция синус является возрастающей, то из условия $\beta < \alpha$ следует, что $\sin(\beta) < \sin(\alpha)$.

Это означает, что отношение их синусов должно быть меньше единицы:

$\frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)} < 1$

Подставив в это неравенство отношение показателей преломления, получим:

$\frac{n_1}{n_2} < 1$

Отсюда следует, что $n_1 < n_2$.

Среда с бо́льшим показателем преломления называется оптически более плотной, а с ме́ньшим — оптически менее плотной. Таким образом, угол преломления меньше угла падения, когда свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Классическими примерами являются переход света из воздуха в воду или из воздуха в стекло, так как показатель преломления воздуха (≈1) меньше показателя преломления воды (≈1,33) и стекла (≈1,5).

Ответ: Угол преломления света меньше угла падения, когда свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления (то есть из оптически менее плотной среды в оптически более плотную).