Номер 27.7, страница 137 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 27. Преломление света - номер 27.7, страница 137.

Условие.

27.7. При каких условиях угол преломления равен углу падения?

Решение.

Решение

Связь между углом падения света $\alpha$ и углом преломления $\gamma$ при переходе из одной среды в другую описывается законом Снеллиуса:

$$ n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma $$

где $n_1$ и $n_2$ — это показатели преломления первой и второй сред соответственно.

Мы ищем условия, при которых угол преломления равен углу падения, то есть $\gamma = \alpha$. Подставим это условие в закон Снеллиуса:

$$ n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \alpha $$

Перенесём все слагаемые в одну сторону уравнения:

$$ n_1 \sin \alpha - n_2 \sin \alpha = 0 $$

Вынесем $\sin \alpha$ за скобки:

$$ (n_1 - n_2) \sin \alpha = 0 $$

Это уравнение справедливо в двух случаях:

Первый случай: $\sin \alpha = 0$. Это означает, что угол падения $\alpha = 0^\circ$. В этом случае световой луч падает на границу раздела сред перпендикулярно (вдоль нормали). При таком падении луч не меняет своего направления, и угол преломления $\gamma$ также равен $0^\circ$. Таким образом, $\alpha = \gamma$. Это условие выполняется для любых двух сред.

Второй случай: $n_1 - n_2 = 0$, что эквивалентно $n_1 = n_2$. Это означает, что показатели преломления обеих сред одинаковы. Фактически, для света эти две среды неотличимы (являются оптически однородной средой). В такой ситуации преломления не происходит, и свет распространяется прямолинейно при любом угле падения, то есть $\alpha = \gamma$.

Ответ: Угол преломления равен углу падения в двух случаях: 1) когда свет падает перпендикулярно границе раздела двух сред (угол падения равен нулю); 2) когда показатели преломления обеих сред одинаковы.