Номер 26.70, страница 136 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 26. Отражение света. Изображение в зеркале - номер 26.70, страница 136.

Условие.

26.70. В калейдоскопе получают узор (рис. 146) с помощью двух зеркал. Как расположены эти зеркала?

Рис. 146

Решение.

Дано:

В калейдоскопе наблюдается узор, состоящий из $n=6$ одинаковых повторяющихся секторов (как видно из рис. 146).

Найти:

Угол $\alpha$ между зеркалами.

Решение:

Калейдоскоп представляет собой трубу с двумя или более продольными зеркальными пластинами. Узор создаётся за счёт многократных отражений небольших цветных объектов, находящихся в освещённой полости на одном конце трубы. Зеркала, расположенные под углом друг к другу, создают симметричный узор, состоящий из исходного изображения и его отражений.

Полный узор, который мы видим, заполняет всё поле зрения, то есть полный круг в $360°$. Этот узор состоит из некоторого числа $\text{n}$ одинаковых секторов. Каждый сектор представляет собой изображение пространства между зеркалами (вместе с находящимися там объектами). Таким образом, угол между зеркалами $\alpha$ равен угловому размеру одного такого сектора.

Из рисунка видно, что узор имеет 6-кратную симметрию, то есть он состоит из 6 одинаковых частей. Следовательно, чтобы найти угол между зеркалами, нужно полный угол в $360°$ разделить на количество секторов $\text{n}$.

Формула для нахождения угла $\alpha$:

$\alpha = \frac{360°}{n}$

Подставим известное значение $n=6$:

$\alpha = \frac{360°}{6} = 60°$

Следовательно, зеркала в калейдоскопе расположены под углом $60°$ друг к другу.

Ответ: Зеркала расположены под углом $60°$ друг к другу.