Номер 28.5, страница 142 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 28. Линзы - номер 28.5, страница 142.

Условие.

28.5. На рис. 160 показаны воздушные линзы в стекле. Какие из этих линз являются собирающими?

Рис. 160

Решение.

Решение

Собирающей называется линза, которая преобразует параллельный пучок света в сходящийся. Это происходит, если оптическая сила линзы $\text{D}$ положительна ($D>0$). Оптическую силу тонкой линзы можно определить по формуле изготовителя линз:

$D = \frac{1}{F} = (\frac{n_л}{n_с} - 1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$

где $\text{F}$ — фокусное расстояние, $n_л$ — показатель преломления вещества линзы, $n_с$ — показатель преломления окружающей среды, $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей.

Знак оптической силы $\text{D}$ зависит от знака двух множителей в формуле.

1. Первый множитель $(\frac{n_л}{n_с} - 1)$ зависит от соотношения показателей преломления. В данной задаче рассматриваются воздушные линзы (полости в форме линз, заполненные воздухом) в стекле. Это означает, что вещество линзы — воздух ($n_л = n_{воздуха} \approx 1,0$), а окружающая среда — стекло ($n_с = n_{стекла} \approx 1,5$). Так как показатель преломления воздуха меньше показателя преломления стекла ($n_л < n_с$), то отношение $\frac{n_л}{n_с} < 1$, и следовательно, первый множитель отрицателен: $(\frac{n_л}{n_с} - 1) < 0$.

2. Второй множитель $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$ зависит от геометрической формы линзы. Для линз, которые толще в середине, чем по краям (выпуклых), этот множитель положителен. Для линз, которые тоньше в середине, чем по краям (вогнутых), этот множитель отрицателен.

Чтобы линза была собирающей ($D>0$), произведение двух множителей должно быть положительным. Поскольку первый множитель (зависящий от материалов) в нашем случае отрицателен, второй множитель (зависящий от формы) также должен быть отрицательным. Это означает, что собирающими в данном случае будут воздушные линзы, которые имеют вогнутую форму, то есть они тоньше в середине, чем по краям.

Проанализируем линзы, изображенные на рисунке:

а. Двояковогнутая линза. Она тоньше в середине, чем по краям. Следовательно, в стекле она будет собирающей.

б. Плоско-выпуклая линза. Она толще в середине. Следовательно, в стекле она будет рассеивающей.

в. Плоско-вогнутая линза. Она тоньше в середине. Следовательно, в стекле она будет собирающей.

г. Двояковыпуклая линза. Она толще в середине. Следовательно, в стекле она будет рассеивающей.

д. Вогнутый мениск (вогнуто-выпуклая линза). Эта линза тоньше в середине. Следовательно, в стекле она будет собирающей.

Ответ: собирающими являются воздушные линзы а, в, д.