Номер 28.11, страница 142 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 28. Линзы - номер 28.11, страница 142.

Условие.

28.11. На каком расстоянии от собирающей линзы надо поместить предмет, чтобы его изображение было действительным?

Решение.

Решение

Для определения условий, при которых собирающая линза создает действительное изображение, воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

где $\text{F}$ – фокусное расстояние линзы, $\text{d}$ – расстояние от предмета до линзы, $\text{f}$ – расстояние от линзы до изображения.

Согласно правилу знаков в оптике:

• Для собирающей линзы фокусное расстояние считается положительным: $F > 0$.
• Для действительного предмета расстояние до него положительно: $d > 0$.
• Для действительного изображения расстояние до него также должно быть положительным: $f > 0$.

Таким образом, задача сводится к нахождению таких значений $\text{d}$, при которых $f > 0$. Выразим $\text{f}$ из формулы тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$

Приведя правую часть к общему знаменателю, получим:

$\frac{1}{f} = \frac{d - F}{d \cdot F}$

Тогда расстояние до изображения равно:

$f = \frac{d \cdot F}{d - F}$

Чтобы изображение было действительным, необходимо выполнение условия $f > 0$. Поскольку для собирающей линзы $F > 0$ и для действительного предмета $d > 0$, числитель дроби ($d \cdot F$) всегда будет положительным. Следовательно, для того чтобы вся дробь была положительной, ее знаменатель также должен быть больше нуля:

$d - F > 0$

Отсюда получаем искомое условие:

$d > F$

Это означает, что для получения действительного изображения предмет необходимо расположить за главным фокусом линзы, то есть на расстоянии от линзы, превышающем ее фокусное расстояние.

Ответ: Чтобы изображение было действительным, предмет надо поместить на расстоянии от собирающей линзы, которое больше ее фокусного расстояния.