Номер 28.10, страница 142 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 28. Линзы - номер 28.10, страница 142.

Условие.

28.10. Почему вогнутая стеклянная линза является рассеивающей?

Решение.

Решение

Вогнутая стеклянная линза является рассеивающей из-за своей геометрической формы и явления преломления света на границе двух сред (воздух-стекло и стекло-воздух). Рассмотрим этот процесс подробнее.

1. Геометрия линзы. Вогнутая линза имеет такую форму, что ее края толще, чем середина. Поверхности линзы вогнуты внутрь. Такую форму можно представить как совокупность множества призм, основания которых направлены к краям линзы, а вершины — к ее центру.

2. Закон преломления света. Когда луч света проходит через призму, он всегда отклоняется в сторону ее основания (более толстой части). Так как вогнутая линза эквивалентна двум призмам, соединенным вершинами, лучи света, проходящие через нее, будут отклоняться к ее утолщенным краям. То есть лучи, падающие на верхнюю часть линзы, отклонятся вверх, а лучи, падающие на нижнюю часть, отклонятся вниз, в обоих случаях — в сторону от главной оптической оси.

3. Ход лучей. Когда на вогнутую линзу падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, каждый луч (кроме центрального, который проходит без преломления) после прохождения через линзу отклоняется от этой оси. В результате параллельный пучок света превращается в расходящийся. Именно поэтому такая линза и называется рассеивающей.

Математически свойство линзы быть собирающей или рассеивающей определяется знаком ее фокусного расстояния $\text{F}$ или оптической силы $\text{D}$. Для рассеивающих линз эти величины по определению отрицательны. Оптическая сила тонкой линзы в воздухе определяется формулой:$D = \frac{1}{F} = (n - 1) \cdot (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$где $\text{n}$ — показатель преломления материала линзы, а $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны ее поверхностей. Для двояковогнутой линзы, согласно правилу знаков, $R_1 < 0$ и $R_2 > 0$, что делает разность в скобках отрицательной. Так как для стекла $n > 1$, оптическая сила $\text{D}$ и фокусное расстояние $\text{F}$ получаются отрицательными, что и характеризует линзу как рассеивающую.

Ответ: Вогнутая стеклянная линза является рассеивающей, потому что ее форма (толще по краям, чем в центре) заставляет параллельные лучи света при преломлении отклоняться от главной оптической оси, в результате чего они расходятся.