Номер 13, страница 55, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 3. Изменение агрегатных состояний вещества. Параграф 21. Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления - номер 13, страница 55.

Условие.

13. Найдите отношение количеств теплоты, необходимых для плавления золотого кольца массой 20 г и оловянного солдатика массой 50 г. Считайте, что кольцо и солдатик предварительно нагреты до температур их плавления.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Масса золотого кольца, $m_{з} = 20 \text{ г}$

Масса оловянного солдатика, $m_{о} = 50 \text{ г}$

Удельная теплота плавления золота, $\lambda_{з} = 6.7 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплота плавления олова, $\lambda_{о} = 5.9 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг}$

$m_{з} = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг}$

$m_{о} = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

Найти:

$\frac{Q_{з}}{Q_{о}}$

Решение:

Согласно условию, кольцо и солдатик уже нагреты до своих температур плавления. Это означает, что для их полного расплавления требуется сообщить им количество теплоты, равное теплоте плавления. Количество теплоты, необходимое для плавления тела, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\text{Q}$ – количество теплоты, $\lambda$ – удельная теплота плавления вещества, а $\text{m}$ – масса тела.

Количество теплоты для плавления золотого кольца:

$Q_{з} = \lambda_{з} \cdot m_{з}$

Количество теплоты для плавления оловянного солдатика:

$Q_{о} = \lambda_{о} \cdot m_{о}$

Найдем искомое отношение количеств теплоты:

$\frac{Q_{з}}{Q_{о}} = \frac{\lambda_{з} \cdot m_{з}}{\lambda_{о} \cdot m_{о}}$

Подставим численные значения в формулу. Для нахождения отношения можно использовать массы в граммах, так как единицы измерения сократятся, но для единообразия будем использовать значения в СИ.

$\frac{Q_{з}}{Q_{о}} = \frac{6.7 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг} \cdot 0.02 \text{ кг}}{5.9 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг} \cdot 0.05 \text{ кг}} = \frac{6.7 \cdot 0.02}{5.9 \cdot 0.05}$

$\frac{Q_{з}}{Q_{о}} = \frac{0.134}{0.295} \approx 0.4542...$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные (массы и удельные теплоты плавления) даны с точностью до двух значащих цифр.

$\frac{Q_{з}}{Q_{о}} \approx 0.45$

Ответ: 0.45.