Номер 15, страница 55, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 3. Изменение агрегатных состояний вещества. Параграф 21. Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления - номер 15, страница 55.

Условие.

15. Имеется 10 кг льда при температуре $-20 ^{\circ}\text{C}$ и нормальном атмосферном давлении. Определите количество теплоты, необходимое для получения из этого льда воды с температурой $80 ^{\circ}\text{C}$.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Масса льда, $m = 10 \text{ кг}$

Начальная температура льда, $t_1 = -20 \text{ °C}$

Конечная температура воды, $t_2 = 80 \text{ °C}$

Температура плавления льда, $t_{пл} = 0 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость льда, $c_л = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Для того чтобы превратить лед при -20 °C в воду при 80 °C, необходимо последовательно совершить три процесса, каждый из которых требует определенного количества теплоты:

1. Нагревание льда от -20 °C до температуры плавления 0 °C.

Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого этапа, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-20 \text{ °C})) = 2100 \cdot 10 \cdot 20 = 420000 \text{ Дж}$

2. Плавление льда при температуре 0 °C.

Количество теплоты $Q_2$, необходимое для полного превращения льда в воду при постоянной температуре, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ кг} = 3300000 \text{ Дж}$

3. Нагревание полученной воды от 0 °C до конечной температуры 80 °C.

Количество теплоты $Q_3$, необходимое для этого этапа, рассчитывается по формуле:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (80 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 10 \cdot 80 = 3360000 \text{ Дж}$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме теплоты, затраченной на каждом из трех этапов:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

$Q_{общ} = 420000 \text{ Дж} + 3300000 \text{ Дж} + 3360000 \text{ Дж} = 7080000 \text{ Дж}$

Ответ можно выразить в мегаджоулях (МДж):

$7080000 \text{ Дж} = 7,08 \text{ МДж}$

Ответ: 7080000 Дж (или 7,08 МДж).