Номер 4, страница 58, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 22. Закон Бойля — Мариотта. Изотермический процесс - номер 4, страница 58.

Условие.

4. При изотермическом процессе при увеличении объёма идеального газа данной массы в 3 раза его давление

1) не изменяется

2) уменьшается в 3 раза

3) увеличивается в 6 раз

4) увеличивается в 3 раза

Отметьте знаком «Х» выбранный вами вариант ответа.

1) ☐; 2) ☐; 3) ☐; 4) ☐.

Решение.

Дано:

Процесс изотермический ($T = \text{const}$).

Масса идеального газа постоянна ($m = \text{const}$, следовательно, количество вещества $\nu = \text{const}$).

Конечный объем в 3 раза больше начального ($V_2 = 3V_1$).

Найти:

Отношение конечного давления к начальному ($p_2 / p_1$).

Решение:

Изотермический процесс для идеального газа постоянной массы описывается законом Бойля-Мариотта. Этот закон является частным случаем уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона) $pV = \nu RT$.

Так как в данном процессе количество вещества $\nu$ и температура $\text{T}$ постоянны, а $\text{R}$ является универсальной газовой постоянной, то произведение давления $\text{p}$ на объем $\text{V}$ остается постоянной величиной:

$pV = \text{const}$

Следовательно, для начального состояния 1 (с параметрами $p_1, V_1$) и конечного состояния 2 (с параметрами $p_2, V_2$) можно записать равенство:

$p_1V_1 = p_2V_2$

Чтобы определить, как изменилось давление, выразим конечное давление $p_2$ из этого уравнения:

$p_2 = p_1 \frac{V_1}{V_2}$

По условию задачи, объем увеличился в 3 раза, то есть $V_2 = 3V_1$. Подставим это соотношение в формулу для $p_2$:

$p_2 = p_1 \frac{V_1}{3V_1}$

Сократив $V_1$ в числителе и знаменателе, получаем:

$p_2 = \frac{p_1}{3}$

Это означает, что давление газа уменьшилось в 3 раза. Сравнивая с предложенными вариантами, мы видим, что правильный ответ находится под номером 2.

Ответ: 2) уменьшается в 3 раза.